Métodos de calculo Mental

LOS MÉTODOS DE CÁLCULO MENTAL VERTIDOS
POR LA TRADICIÓN REFLEJADA EN LOS LIBROS DE
ARITMÉTICA
Bernardo Gómez Alfonso.
Departamento de Didáctica de la Matemática
Universitat de València. España.
Resumen
En este artículo se presentan los métodos de cálculo mental que se han obtenido a
partir de un extenso análisis histórico bibliográfico. La finalidad del mismo es aportar
un catálogo delos mismos, actualizado en su lenguaje y organizado con criterios
estructurales, conducente a dar una visión de conjunto, global y unificadora.
Abstract
The aim of this article is to give a global synthesis of histhorical mental
computation methods for the four operations, taken from the written tradition found in
arithmetic textbooks.

1. Introducción
En primer lugar, se hace una breveexposición acerca de la
motivación educativa actual del cálculo mental1. Después se discuten los
criterios que se han tomado en cuenta para el compendio y organización
de sus métodos. Por último, se hace una presentación detallada, e
ilustrada con ejemplos, de los métodos seleccionados.
2. Interés educativo del cálculo mental
El cálculo mental en el anterior currículum oficial español (MEC,1970) no aparecía explícitamente, aunque se establecía entre los objetivos
específicos del área de matemáticas el "Desarrollo de la agilidad mental",
expresión cuyo significado no era explicada en el texto donde se recogía
la propuesta.
Posteriormente, en los programas renovados del año 1981 (MEC,
1981), sí se mencionaba el cálculo mental, relacionándolo con la aplicación

1

de laspropiedades de las operaciones y con la resolución de situaciones
de la vida real, en un enfoque vinculado al cálculo rápido. Así queda
reflejado en la cita siguiente:
Cálculo mental y rápido de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Desarrollo de la agilidad mental en el cálculo de estas cuatro operaciones.
Aplicar las propiedades conocidas para simplificar y agilizar el cálculo mental.(MEC, 1981)

En esta propuesta, de carácter funcional, no se explicitaban los
métodos que había que enseñar. En cambio, en el nuevo modelo
educativo español (LOGSE), donde se otorga al cálculo mental un
renovado protagonismo, si que se señalan (DCB 1989) algunos de ellos.
Concretamente, en el cálculo mental aditivo: la conmutación,
descomposición, redondeo, conteo y duplicado; y, en el cálculomental
multiplicativo: la distribución y la factorización.
Lo innovador del enfoque actual es que está orientado hacia el
cálculo flexible, bajo una perspectiva que defiende la autonomía, la
exploración y la reflexión sobre los procedimientos mismos (DCB 1989);
se proyecta en la educación secundaria y se fundamenta en la valoración
del papel que el cálculo mental tiene en la adquisición delos conceptos
relacionados con las operaciones (DBR, 1990).
También en otros países la propuesta oficial u oficialista discurre por
estos derroteros, así por ejemplo, la propuesta Norteamericana, plasmada
en el documento “Standards” (NCTM, 1989), para los años 90 recomienda
repensar el cálculo enfatizando más variación y menos predominio del
cálculo escrito.
En definitiva, puede verse enlos documentos oficiales que hay una
serie de planteamientos innovadores en relación a la anterior propuesta
del currículum donde el cálculo mental atendía a un requerimiento
utilitario, centrado en el Ciclo Medio, que es la época del aprendizaje de
las operaciones.

2

Para desarrolar este nuevo planteamiento, se requiere precisar dos
puntos principales: uno es el del contenido que debeenseñarse, es decir,
los métodos de cálculo mental que se deben considerar con interés
educativo; y el otro es la forma de presentarlos, es decir, la secuencia
didáctica de enseñanza que asegure su apropiación óptima por parte de
los estudiantes, de acuerdo con los objetivos propuestos.
En relación con el primer punto se puede considerar, de acuerdo con
Schubring (1987), que la enseñanza...