Métodos de estudio

Los métodos de estudio que utilicé en este curso fueron básicamente los métodos tradicionales, simplemente lectura del libro de texto y resolver ejercicios hasta que me sintiera seguro de lo aprendido. Yo creo que en esta materia la mejor forma de aprender es realizar la mayor cantidad de ejercicios que podamos, es importante leer pero en el caso de las matemáticas no se entiende bien simplementeleyendo, casi siempre hace falta hacer unos ejercicios para entender lo que se está haciendo.

Para entender un concepto matemático hay que profundizar en el, y la única manera de hacerlo es trabajar con el. Personalmente creo que la mejor manera de profundizar en un concepto es demostrar todas las afirmaciones relacionadas con el. Por ejemplo, en el caso de determinantes yo creo que la mejorforma de entenderlos es demostrar todas las propiedades de los determinantes así como los teoremas que estén a nuestro alcance, porque seguramente hay teoremas y propiedades que son muy avanzadas y no podremos demostrarlas.

A mi me ha ocurrido que después de realizar personalmente la demostración de algún teorema, propiedad, fórmula etc. me empiezo a sentir mucho más seguro de mis conocimientosy aplicar el conocimiento se me hace mucho más fácil. Un ejemplo es el caso del cálculo diferencial, después de haber demostrado todas las propiedades de la derivada así como algunas de las fórmulas me sentí mucho más satisfecho. Desde ese momento cada que usaba una fórmula de derivación ya no sentía que simplemente estaba repitiendo un algoritmo, si no una idea que ya ha sido demostrada y que yoera testigo de esa demostración.

Otro caso que me ayudo mucho en mi entendimiento de las matemáticas fue la demostración del teorema fundamental del cálculo. De este teorema eh visto muchas versiones, pero en una ocasión yo me tome el tiempo de realizarla y creo que desde ese momento entendí bien lo que significa integrar y derivar y el significado de la palabra diferencial. Por eso yo estoy afavor de que en los cursos de matemáticas se haga énfasis en algunas demostraciones, principalmente de cosas fundamentales, pues sobre estas ideas construimos la matemática que usamos en la ingeniería.

Otra cosa que yo creo que ayuda mucho al entendimiento de las matemáticas es el aplicar conocimiento que ya tenemos en otros contextos. En mi experiencia personal esto ayuda enormemente, yo ehvivido esto muchas veces pues estudio Ingeniería Física, y creo que Física es una disciplina que se parece mucho a las matemáticas, solo cambian los contextos. Eh estudiado cosas en clases de matemáticas que luego aplico en alguna clase de Física, y casi siempre después de aplicarlo en Física, siento que entiendo mucho mejor. Creo que esto ocurre porque en Física las variables no solo tienen nombrey valor, también llevan otro significado que es el significado Físico y hace que podamos visualizar las cosas de otra manera que con puras matemáticas. Esta idea la encontré en un documento que se escribió en la revista “The Journal of Learning Sciences”. En este artículo se realizo un estudio en el que un grupo de alumnos debía aplicar ideas de matemáticas para las ciencias sociales en diferentescontextos y observaron que los estudiantes que lo aplicaban en varios contextos entendían mejor la idea y se contribuía a que el estudiante supiera como usar las matemáticas.

Hay varios ejemplos en los que siento que me paso lo que se menciona en al artículo. Uno de ellos es el siguiente. En un curso llamado Métodos Matemáticos para la Física vimos elementos de cálculo de variaciones, en esecurso no le dimos ningún significado Físico, simplemente las demostraciones de los métodos que se iban a usar y algunos problemas que tenían que ver con geometría y otros que no tenían ninguna interpretación. Después llevé un curso llamado Mecánica Teórica en el que aplicamos estos conocimientos, particularmente minimizando el funcional acción, que tiene una interpretación Física muy precisa, es...