MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES

Se distinguen tres métodos algebraicos de resolución de sistemas:
☻Sustitución
♣ Igualación
♣ Reducción
1) Es importanteinsistir en que la solución de un sistema es una pareja de valores. Es decir la solución son dos números reales, uno de ellos es el valor de
Una de las incógnitas (la 'x' en la mayoría de losejercicios) y el otro el valor de
La otra (normalmente la 'y'). Es un error muy frecuente el que alumnos como
Vosotros den por terminado el ejercicio al encontrar el valor de la primera
Incógnita.
2) Cadauno de los métodos que vamos a ver a continuación debe dar el mismo
Resultado aplicado al mismo sistema. Si no es así es que hay algún error.
Casos especiales
También puede ocurrir que el sistema encuestión no tenga solución o que tenga
Infinitas. Esto lo debes haber visto al estudiar los sistemas desde un punto de
Vista geométrico. Desde esta perspectiva tenemos dos rectas del plano y tresPosibilidades:
♣ Las rectas se cortan en un punto (sistema compatible determinado),
♣ Las rectas son coincidentes (sistema compatible indeterminado)
♣ Las rectas son paralelas (sistemaincompatible).
El siguiente cuadro nos muestra una clasificación de los sistemas lineales. Para poder distinguir unos casos de otros, al resolver el sistema de forma
Algebraica, debemos seguir los pasosindicados según el método. Al llegar al
Final podemos encontrarnos una de las cuatro situaciones siguientes:
• a x = b, con 'a' y 'b' dos números reales cualesquiera. En este caso
No hay problema aldespejar x y el sistema tiene una única solución.
Es, por tanto, compatible determinado.
• a x = 0, con 'a', un número real cualquiera. En este caso al despejar
X nos quedaría x=0
a=0. Por tanto elsistema tiene también una
Única solución.
• 0 x = b, (o 0 = b), con 'b' un número real cualquiera b≠0. En este
Caso no es posible despejar 'x' pues la operación de dividir entre cero
Es imposible...