Métodos Energéticos_Principio De Conservación De La Energía

Métodos energéticos de cálculo de
estructuras planas: el Principio de
Conservación de la Energía

Apellidos, nombre
Departamento
Centro

Basset Salom, Luisa (lbasset@mes.upv.es)
Mecánica de Medios Continuos y Teoría de
Estructuras
Escuela Técnica Superior de Arquitectura
Universitat Politècnica de València

1 Resumen de las ideas clave
Uno de los métodos energéticos aplicables a estructurasplanas es el Principio de
Conservación de la Energía, PCE.
En este artículo, tras explicar los conceptos de trabajo y energía de deformación y
establecer las hipótesis de partida, se formulará la expresión de este principio,
aplicándolo mediante un ejemplo práctico.

2 Introducción
El Principio de Conservación de la Energía es aplicable, entre otros, al campo de las
estructuras. Aunque proporciona unaúnica ecuación de balance energético, es
uno de los métodos energéticos que permite la obtención de reacciones en
estructuras resueltas cinemáticamente o de movimientos concretos en una
estructura resuelta estáticamente, siendo ésta última su aplicación más habitual. Si
hay una fuerza puntual actuando en ese punto y en la dirección del movimiento, y
esa fuerza es la única que genera un trabajoexterior, en la ecuación de balance
habrá una única incógnita que será el movimiento buscado.
Las fuerzas exteriores que actúan sobre una estructura generan diferentes tipos de
trabajos modificando la energía del sistema. Estas magnitudes se relacionan
mediante la ecuación de balance energético del Principio de Conservación de la
Energía, interviniendo el trabajo elástico (We) y la energía dedeformación (U) o
bien el trabajo complementario (W*) y la energía de deformación complementaria
(U*). Se explicarán estas magnitudes y sus expresiones, calculando su valor a partir
de un ejemplo práctico.

3 Objetivos
EL alumno, tras la lectura de este documento, será capaz de:
• Distinguir entre trabajo de las fuerzas exteriores, trabajo elástico y trabajo
complementario y obtener sus expresiones enel caso de una estructura plana
con comportamiento elástico y lineal
• Obtener la expresión de la energía de deformación y de la energía de
deformación complementaria en el caso de una estructura plana con
comportamiento elástico y lineal
• Determinar si es aplicable el PCE para la obtención del movimiento deseado y,
si no lo es, simplificar la estructura para que lo sea.
• Obtener el movimientomediante el PCE

4 El Principio de Conservación de la Energía
4.1 Concepto elemental de trabajo y energía
Trabajo y energía son conceptos relacionados entre sí: las fuerzas del sistema
producen trabajo y el sistema posee energía, de modo que el trabajo se
desarrolla a expensas de una modificación de la energía. Ambas magnitudes

dependen del tipo de fuerzas (externas, internas,…), de la forma deactuación
de las fuerzas (instantánea, estática, …) y de las características del sólido sobre el
que actúen (rígido, deformable).
Se puede definir el trabajo como la acción de producir un cambio de
configuración del sistema bajo la actuación de una o más fuerzas, por tanto,
producen trabajo los campos de fuerzas sobre los campos de desplazamiento en
su dirección. Desde el punto de vista estructuralpodemos considerar tres tipos de
trabajo: Trabajo de las fuerzas exteriores (Wext), Trabajo elástico (We) y Trabajo
complementario (W*)
Se puede definir la energía como la capacidad que tiene un sistema de producir
un trabajo, es decir, de cambiar su configuración. No es, por tanto, un concepto
absoluto sino relativo entre dos estados. Las formas de energía presentes en el
ámbito de lasestructuras son la energía potencial, energía cinética, energía
elástica o de deformación, energía de disipación por rozamiento o fricción.

4.2 Trabajo total de las fuerzas exteriores (Wext), Trabajo
elástico (We) y Trabajo complementario (W*)
El trabajo total de las fuerzas exteriores (Wext) se produce cuando una fuerza se
desplaza con las siguientes condiciones:
 Puesta en carga súbita o instantánea
...