Métodos gráficos y analíticos para la suma de vectores

Métodos gráficos y analíticos para
La suma de vectores
Dr. Omar Olmos López


INSTRUCCIONES: A continuación se te presenta una secuencia didáctica donde analizarás las operaciones básicas de vectores: suma, resta a través de métodos gráficos y analíticos.

En cada etapa dela actividad deberás seguir los pasos y analizar tus resultados. En cada etapa se te pedirá al finalizar cada sección resolver una serie de ejercicios en donde deberás plantear cada caso escribiendo claramente los datos, fórmulas e interpretación física, desarrollo y resultado. Utiliza para este caso la aplicación de vectores que se te anexa.

Etapa 1 Suma de Vectores por métodos gráficosUtiliza la aplicación de vectores para ilustrar el proceso de descomposición de vectores en componentes rectangulares.

http://phet.colorado.edu/sims/vector-addition/vector-addition_en.html

Suma de vectores por métodos gráficos

Cuando se aplican diferentes acciones a un objeto o sistema, es necesario saber cómo este conjunto de acciones generará una acción combinada sobre el objeto. Esto esclaramente representado por una suma de vectores. Para la suma de vectores, que son cantidades complejas por contar simultáneamente con propiedades de magnitud, dirección y sentido, es necesario utilizar ya sea algún método gráfico o analítico que permita generar el vector resultante entre vectores.

Los métodos gráficos tienen las siguientes propiedades:
* Son aproximados.
* Laprecisión depende del usuario y de los instrumentos de medición.
* Se obtienen una visualización clara de los vectores y sus propiedades.

Los métodos gráficos más utilizados son los métodos del paralelogramo y del polígono.

Método del paralelogramo para suma de vectores

El método del paralelogramo, utilizado para la suma de dos vectores, consiste en generar con proyecciones paralelas de cadavector un paralelogramo, generándose la resultante de unir el punto inicial con el final y el vector descrito por estos puntos es el vector resultante. Este método es muy utilizado para generar la suma de 2 vectores.

Utiliza la aplicación de vectores para observar la generación de la suma de vectores con el método del paralelogramo de los vectores .

1. Toma de la cubeta de vectores, unvector y ubícalo en el sistema de referencias.
2. Genera al vector A con componentes Ax=-5.0 y Ay= 7.0
3. Genera al vector B con otro vector de la cubeta y cuyas componentes sean
4. Bx=10 y By=15
5. Ubica ambos inicios de los dos vectores en el mismo punto.
6.

7. Genera, con otros dos vectores de la cubeta, dos vectores idénticos a los vectores y, colócalos en loslados opuestos de los vectores. Observa la figura.

8. Genera el vector resultante, tomando de la cubeta de vectores un vector más y ubica su inicio en el punto inicial de los vectores originales y, y su punto final en el punto que señalan los vectores complementarios de yal final de ambos vectores.

9. Verifica que el vector resultante tiene una magnitud de la suma entre vectores22.6 unidades y su dirección es 77.2°, con sus componentes rectangulares Cx=5.0 y Cy=22.0 unidades.

Método del polígono para la suma de vectores

Cuando se desea sumar más de 2 vectores, el método del polígono resulta ser más eficiente que el anterior. Este método consiste en ir colocando al final de cada vector el vector siguiente, y se puede utilizar para una gran cantidad de vectores. Elvector resultante por el punto inicial del primer vector con el punto final del último vector.

Utiliza la aplicación de vectores para observar la generación de la suma de vectores con el método del polígono de

1. Toma de la cubeta de vectores, un vector y ubícalo en el sistema de referencias.
2. Genera al vector con componentes Ax=-5.0 y Ay= 7.0
3. Genera al vector B con otro vector...