Métodos Numéricos Práctica

                               Universidad de Guanajuato                               Laboratorio de Métodos Númericos  

   

 

          Métodos Numéricos         Tarea                  

Ejercicios primer exámen parcial
  INSTRUCCIONES:  Resuelva  los  siguientes  problemas  usando  dos  métodos  para  cada  uno,  deben  emplearse  todos  los  métodos  vistos  en  lo  posible.  Considere una  aproximación  de  3  decimales.  Para cada solución mencione que método se usó y dé sus conclusiones.    RAICES DE UNA FUNCION   1.‐ Un proyectil de  2 gramos de masa ha sido lanzado verticalmente al aire y está descendiendo a  su  velocidad  terminal.  La  velocidad  terminal  se  puede  escribir,  después  de  evaluar  todas  las  constantes, como:  . 1.15 10   0.02 9.81 1.4 10  donde v es la velocidad terminal en m/s. El primer término del lado  derecho representa la fuerza  de fricción y el segundo término representa la fuerza de presión.    (a) Sabemos  por  una  estimación,  que  la velocidad  terminal  es  v  '  30m/s.  Estudie  si  los  intervalos  [20,  30],  [30,  40]  contienen  una  raíz.  Verifique  el  resultado  construyendo  un  gráfico con Matlab.  (b)Determine el número de pasos que se necesitan para aproximar la solución con 2 métodos  diferentes.  (c) Calcule  la  aproximación  con  un  programa,  verifique  manualmente  el  valor  de  los  dos  primeros pasos.  (d)Calcule el valor de la velocidad terminal con Matlab.    2.‐  El  tamaño  crítico  de  un  reactor  nuclear  se  determina  resolviendo  una  ecuación  de criticabilidad. Un ejemplo simple de este tipo de ecuaciones es:      0.1 9.2   La solución físicamente significativa es la menor raíz positiva. Se sabe, por experiencia, que la raíz  se encuentra en el intervalo [3, 4].  (a)Demuestre que, efectivamente, la ecuación tiene una raíz en [3, 4] y que tal raíz es única.  (b) Aproxime el valor de la raíz con 5 decimales mediante 2 métodos diferentes.  (c)...