Métodos Numéricos

DEFINICIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que sean resueltas con operaciones aritméticas, Aunque hay muchostipos de métodos numéricos todos comparten una característica común, llevan cabo un buen número de tediosos cálculos aritméticos.*1
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene,casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de unatabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo),que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje.*2
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga dediseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importanciacon la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.Los problemas de esta disciplina se pueden dividir en dos grupos fundamentales:
Problemas de dimensión finita: aquellos cuya respuesta son un conjunto finito de números, como las ecuacionesalgebraicas, los determinantes, los problemas de valores propios, etc.
Problemas de dimensión infinita: problemas en cuya solución o planteamiento intervienen elementos descritos por una cantidad infinita denúmeros, como integración y derivación numéricas, cálculo de ecuaciones diferenciales, interpolación, etc.
Cálculo de los valores de una función
Uno de los problemas más sencillos es la...