MétodosNúm

MATLAB.
Método de la regla falsa, de bisección y punto fijo.
31 de Agosto de 2015.
Universidad Autónoma de Querétaro.
Aparicio De la Rosa Athena, Garduño Morales Luis E., Zamorano Orozco M. Andrea.

Método de la Regla falsa.
Código.
clc;
%sirve para borrar el área de trabajo
clear all;
%limpia las variables
fprintf ('Método de la regla falsa \n\n\n');
%sirve para agregar comentarios paraorientar al usuario
Func = input ('\nPor favor, ingresa la función entre comillas simples:\n');
X1 = input ('\nIngresa el intervalo inferior:\n');
X2 = input ('\nIngresa el intervalo superior:\n');
Er = input ('\nAhora, ingresa el porcentaje de error:\n');
Ite = input ('\nPor último, ingresa el número de interaciones que deseas:\n');
%input se utiliza para pedir datos al usuario
f = inline (Func);%inline nos permite hacer la asignación de variables a la función
Y1 = f(X1);
Y2 = f(X2);
if Y1==0
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('X1 es la raíz\n\n');
else
if Y2==0
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('X2 es la raíz\n\n');
else
if Y1 * Y2< 0
X3 = (X1)-((f(X1)*(X1-X2))/(f(X1)-f(X2)));
Y3 = f(X3);
Error = Er+1;
Cont = 1;
Z = [Cont, X1, X2,X3,Y3,Error];
%Z es una matriz que nos dejará ver los datosen una tabla
while Y3 ~= 0 & Error > Er & Cont < Ite
if Y1*Y3 < 0
X2 = X3;
Y2 = Y3;
else
X1 = X3;

Y1 = Y3;
end
Xaux = X3;
X3 = (X1)-((f(X1)*(X1-X2))/(f(X1)-f(X2)));
Y3 = f(X3);
Error = abs (X3 - Xaux)/X3;
Cont = Cont+1;
Z (Cont,1)=Cont;
Z (Cont,2)=X1;
Z (Cont,3)=X2;
Z (Cont,4)=X3;
Z (Cont,5)=Y3;
Z (Cont,6)=Error;
%las Z son posiciones asignadas en la tabla
end
if Y3==0
fprintf('\n\nSolución:\n')
fprintf ('%h es la raíz\n\n',X3);
else
if Error < Er
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('%h es una aproximación a una raíz con tolerancia %h\n\n',X3,Er);
else
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('Fracaso en %h iteraciones\n\n',Ite);
end
end
else
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('El intervalo no es adecuado\n\n');
end
end
end
fprintf ('Tabla \n\nIteraciones | X1 | X2 | X3 | Y3 | Error\n\n');
disp (Z);
%la función disp nos permite ver la tabla con los resultados
ezplot(f);
%permite graficar una función
grid on
%cuadricula la ventana de la gráfica.

Método de Bisección.
Código.
clc;
%sirve para borrar el área de trabajo
clear all;
%limpia las variables
fprintf ('Método de biseccion \n\n\n');
%sirve para agregar comentarios para orientar al usuario
Func = input ('\nPor favor,ingresa la función entre comillas simples:\n');
X1 = input ('\nIngresa el intervalo inferior:\n');
X2 = input ('\nIngresa el intervalo superior:\n');
T1 = input ('\nAhora, ingresa el porcentaje de error:\n');
Ite = input ('\nPor último, ingresa el número de interaciones que deseas:\n');
%input se utiliza para pedir datos al usuario
f = inline (Func);
%inline nos permite hacer la asignación de variablesa la función
Y1 = f(X1);
Y2 = f(X2);
if Y1==0
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('X1 es la raíz\n\n');
else
if Y2==0
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('X2 es la raíz\n\n');
else
if Y1 * Y2< 0
X3 = (X1+X2)/2;
Y3 = f(X3);
Error = T1+1;
Cont = 1;
L = [Cont, X1, X2,X3,Y3,Error];
%Z es una matriz que nos dejará ver los datos en una tabla
while Y3 ~= 0 & Error > T1 & Cont < Ite
if Y1*Y3 < 0
X2 =X3;
Y2 = Y3;
else
X1 = X3;

Y1 = Y3;
end
Xaux = X3;
X3 = (X1+X2)/2;
Y3 = f(X3);
Error = abs (X3 - Xaux)/X3;
Cont = Cont+1;
L (Cont,1)=Cont;
L (Cont,2)=X1;
L (Cont,3)=X2;
L (Cont,4)=X3;
L (Cont,5)=Y3;
L (Cont,6)=Error;
%las Z son posiciones asignadas en la tabla
end
if Y3==0
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('%h es la raíz\n\n',X3);
else
if Error < T1
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('%h esuna aproximación a una raíz con tolerancia %h\n\n',X3,T1);
else
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('Fracaso en %h iteraciones\n\n',Ite);
end
end
else
fprintf ('\n\nSolución:\n')
fprintf ('El intervalo no es adecuado\n\n');
end
end
end
fprintf ('Tabla \n\nIteraciones | X1 | X2 | X3 | Y3 | Error \n\n');
disp (L);
%la función disp nos permite ver la tabla con los resultados
ezplot(f);
%permite...