Mínimos Cuadrados
Páginas: 2 (300 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2012
Historia
El método de Mínimos Cuadrados tiene una larga historia que se remonta a principios del siglo XIX. En Junio de 1801, Zach, un astrónomo alemán que Carl Friedrich Gauss habíaconocido dos años antes, publicaba las posiciones orbitales del cuerpo celeste Ceres, un nuevo “pequeño planeta”, que mas bien era un asteroide, descubierto por el astrónomo italiano G.Piazzi en ese mismo año. Desafortunadamente, Piazzi sólo había podido observar durante 40 días, 9 grados de su órbita antes de que este cuerpo desapareciese tras de el sol. Zach publicó variaspredicciones de su posición incluyendo una de Gauss que difería notablemente de las demás. Cuando Ceres fue redescubierto por Zach en Diciembre de 1801 estaba casi exactamente en donde Gausshabía predicho.
Aunque todavía no había revelado su método, Gauss, de 24 años (los fundamentos de su enfoque ya los había plantado en 1795, cuando aún tenía 18 años), había descubierto elmétodo de mínimos cuadrados; pero este no fue publicado hasta 1809, apareciendo en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sctionibusconicis solem ambientium. En un trabajo brillante logró calcular la órbita de Ceres a partir de un número reducido de observaciones, de hecho, el método de Gauss require sólo un mínimo de 3observaciones y todavía es, en esencia, el utilizado en la actualidad para calcular las órbitas. El francés Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805.En 1829 Gauss fue capaz de establecer la razón del éxito maravilloso de este procedimiento: simplemente, el método de mínimos cuadrados es óptimo en muchos aspectos. El argumento concretose conoce como teorema de Gauss-Markov
http://sociomatematica.blogspot.com/2007/10/astronoma-y-mtodo-de-mnimos-cuadrados.html
http://personal.us.es/sergio/PDocente/lectura.pdf
El método de Mínimos Cuadrados tiene una larga historia que se remonta a principios del siglo XIX. En Junio de 1801, Zach, un astrónomo alemán que Carl Friedrich Gauss habíaconocido dos años antes, publicaba las posiciones orbitales del cuerpo celeste Ceres, un nuevo “pequeño planeta”, que mas bien era un asteroide, descubierto por el astrónomo italiano G.Piazzi en ese mismo año. Desafortunadamente, Piazzi sólo había podido observar durante 40 días, 9 grados de su órbita antes de que este cuerpo desapareciese tras de el sol. Zach publicó variaspredicciones de su posición incluyendo una de Gauss que difería notablemente de las demás. Cuando Ceres fue redescubierto por Zach en Diciembre de 1801 estaba casi exactamente en donde Gausshabía predicho.
Aunque todavía no había revelado su método, Gauss, de 24 años (los fundamentos de su enfoque ya los había plantado en 1795, cuando aún tenía 18 años), había descubierto elmétodo de mínimos cuadrados; pero este no fue publicado hasta 1809, apareciendo en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sctionibusconicis solem ambientium. En un trabajo brillante logró calcular la órbita de Ceres a partir de un número reducido de observaciones, de hecho, el método de Gauss require sólo un mínimo de 3observaciones y todavía es, en esencia, el utilizado en la actualidad para calcular las órbitas. El francés Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805.En 1829 Gauss fue capaz de establecer la razón del éxito maravilloso de este procedimiento: simplemente, el método de mínimos cuadrados es óptimo en muchos aspectos. El argumento concretose conoce como teorema de Gauss-Markov
http://sociomatematica.blogspot.com/2007/10/astronoma-y-mtodo-de-mnimos-cuadrados.html
http://personal.us.es/sergio/PDocente/lectura.pdf
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.