MA 1112__Guía_2
Páginas: 2 (339 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2016
GUÍA DE EJERCICIOS # 2
MA – 1112
1.- Usando la definición de integral definida, calcular:
1
(a)
2
(b)
(c)
1
(d)
2.- (a) Usando una partición regular,encontrar una expresión para la suma de Riemann de la
función
en el intervalo 1,5 .
3
(b) Usando (a), y las propiedades de la integral definida, calcular
3.- (a)Usando la definición de integral definida, calcular
2
y
.
(b) Usando las propiedades de la integral definida, y los resultados de (a) cuando sea
necesario,calcular:
(i)
10
(ii)
3
(iv)
(vi)
4
5
(iii)
5
(v)
2
si
3
1
2
!
!
!
" 1
1 # # 1%
$1
6
4
1
& '
(vii)
4.- Calcular las siguientes integrales definidas,usando la información dada:
(a)
si
(b)
si
(c)
(
6 y
3
6 ,
5 y
14 y
si
5(
24
5.- Verificar las siguientes igualdades:
(a)
(b) 0
sen
√1
2 cos
2
2
05
3 4 24
.
0
sen
6
3 4 24
/
2
/
4
6.- Calcular las siguientes integrales indefinidas:
(a)
3 7⁄8
34
(d)
(g)
(j)
(m)
(0)
(b)
6
√3 4
3; 4
√3
sen>cos 4 >
C40
√3 6
38
(k)
3 <= 3 <4 ;3<6
?
2
E ?
BD@ >
3
36
34;
34
3
N
(c) F
2
(f)
34; 3
34
(i)
34
3
4
√
03 6 ; 2
(l)
34
4
5
3
3 cos4sec
(n)
; sen4 3
sen4 3
(ñ)
sen4 3
(p)
;sen5 >
cos 4 3
(q)
3 6 3 4 ; 3;
√?2 ?
sen ?
2 J
5
(b) F
?
;@AB 3
;3 4
? ?
1
?. Calcular:
(b) F G 0
(d) FG
2
cos 2? tan ? ?
√L
sen
M
(h) F
3
C
.3 @AB 3 > 6 ;
(j) F
sen sen ?
3
(d) F
(f) F
? cos ? ?
3
8.- Sea F
(c)
para cada una de las siguientesfunciones:
02?
(g) F
(a) F 0
8
(h)
K6
√J
3
(i) F
3√
:
(e)
(c) F
(e) F
2√
2:
34
7.- Determinar F G
(a) F
:
3 4 ;3
3
?
√2:
√J
?
cos : :
E ?
1 J
MA – 1112
1.- Usando la definición de integral definida, calcular:
1
(a)
2
(b)
(c)
1
(d)
2.- (a) Usando una partición regular,encontrar una expresión para la suma de Riemann de la
función
en el intervalo 1,5 .
3
(b) Usando (a), y las propiedades de la integral definida, calcular
3.- (a)Usando la definición de integral definida, calcular
2
y
.
(b) Usando las propiedades de la integral definida, y los resultados de (a) cuando sea
necesario,calcular:
(i)
10
(ii)
3
(iv)
(vi)
4
5
(iii)
5
(v)
2
si
3
1
2
!
!
!
" 1
1 # # 1%
$1
6
4
1
& '
(vii)
4.- Calcular las siguientes integrales definidas,usando la información dada:
(a)
si
(b)
si
(c)
(
6 y
3
6 ,
5 y
14 y
si
5(
24
5.- Verificar las siguientes igualdades:
(a)
(b) 0
sen
√1
2 cos
2
2
05
3 4 24
.
0
sen
6
3 4 24
/
2
/
4
6.- Calcular las siguientes integrales indefinidas:
(a)
3 7⁄8
34
(d)
(g)
(j)
(m)
(0)
(b)
6
√3 4
3; 4
√3
sen>cos 4 >
C40
√3 6
38
(k)
3 <= 3 <4 ;3<6
?
2
E ?
BD@ >
3
36
34;
34
3
N
(c) F
2
(f)
34; 3
34
(i)
34
3
4
√
03 6 ; 2
(l)
34
4
5
3
3 cos4sec
(n)
; sen4 3
sen4 3
(ñ)
sen4 3
(p)
;sen5 >
cos 4 3
(q)
3 6 3 4 ; 3;
√?2 ?
sen ?
2 J
5
(b) F
?
;@AB 3
;3 4
? ?
1
?. Calcular:
(b) F G 0
(d) FG
2
cos 2? tan ? ?
√L
sen
M
(h) F
3
C
.3 @AB 3 > 6 ;
(j) F
sen sen ?
3
(d) F
(f) F
? cos ? ?
3
8.- Sea F
(c)
para cada una de las siguientesfunciones:
02?
(g) F
(a) F 0
8
(h)
K6
√J
3
(i) F
3√
:
(e)
(c) F
(e) F
2√
2:
34
7.- Determinar F G
(a) F
:
3 4 ;3
3
?
√2:
√J
?
cos : :
E ?
1 J
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