MA01 N Mero Enteros

Curso: Matemática
Material Nº 01
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES

Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} se denominan “Números
Naturales”.
Los Números Cardinales corresponden a la unión del conjunto de los Números Naturales con
el cero. IN0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} IN0 = IN  {0}
NÚMEROS ENTEROS 

Los elementosdel conjunto  = {…, -3,-2,-1, 0, 1, 2,…} se denominan “Números
Enteros”.
OPERATORIA EN 
ADICIÓN

Al sumar números de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos conservando el
signo común.
 Al sumar dos números de distintos signos, al de mayor valor absoluto se le resta el de
menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor en valor absoluto.


OBSERVACIÓN:

ElValor Absoluto de un número es el mismo número, si este es mayor o
igual a 0, y el opuesto si el número es menor que 0. El valor absoluto de +5 o de -5 es 5.
MULTIPLICACIÓN



Si se multiplican dos números de igual signo el resultado es siempre positivo.
Si se multiplican dos números de distintos signo el resultado siempre es negativo.

OBSERVACION:

En la división se cumple la regla de los signosde la multiplicación.

EJEMPLOS

1.

Al calcular -9 + (-28) se obtiene
A) -37
B) -19
C) 19
D) 21
E) 37

1

2.

Al calcular 18 + -27 se obtiene
A) -11
B) -9
C)
9
D) 11
E) 45

3.

El cuociente entre -145 y -5 es
A) -29
B) -27
C) 27
D) 28
E) 29

4.

Al calcular (-195 + 123) : 3 se obtiene
A) -106
B) -24
C)
58
D)
24
E) 106

5.

Se define a  b = 2a + b – 5. Si m = 3n – 9 y n = 2  4, ¿cuál(es) de lassiguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

6.

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

m es un número natural.
n es un número entero.
m – n es un número natural.

I
II
III
I y II
II y III

(-2) · 2 · 2 · (-2) · 2 · (-2) =
A) 64
B) 32
C) -8
D)
8
E) -64

2

Definición: sea n un número entero, entonces:


El sucesor de n es (n + 1).



El antecesor de n es (n – 1).



El entero2n es siempre par, el 0 es un entero par.



El entero (2n – 1) es siempre impar.



El entero (2n + 1) es siempre impar.



Son pares consecutivos 2n y 2n + 2.



Son impares consecutivos 2n + 1 y 2n + 3.



El inverso aditivo u opuesto de n es –n.



El cuadrado perfecto de n es n2, con n distinto de 0.

OBSERVACIONES:

Sea n un número Natural. Son cuadrados perfectos los números de laforma n2.
1, 4 , 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, …

EJEMPLOS

1.

Si al antecesor de -3 se le resta el sucesor de -6, se obtiene
A) -9
B) -7
C) 1
D) 2
E) 3

2.

Si al doble de 17 se le resta el antecesor del triple de 9, resulta
A) 6
B) 7
C) 8
D) 30
E) 60

3

3.

La suma de un número entero y su opuesto siempre es
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

4.

Sólo
Sólo
Sólo
SóloSólo

Par
Impar.
Cero.
I
II
III
I y III
II y III

Al dividir el antecesor del triple de -4 con el sucesor del doble de 6, resulta
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) ninguna de las anteriores.

5.

Joaquín debe resolver la siguiente situación: “Se sabe que p + 5 = 8, q – 6 = -1 y
r – 9 = -15”, entonces p + q + r =
A) -34
B) -8
C) -4
D)
2
E) 14

6.

El producto del cuadrado perfecto de 7 con el cuadrado perfectode 2 es
A)
B)
C)
D)
E)

7·2
72 · 2 2
4·7
52
22 · 7

4

PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

Al realizar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden:


Resolver los paréntesis.



Realizar las potencias.



Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha.



Realizar adiciones y/o sustracciones.

EJEMPLOS

1.

4 · (-22 ) + 1=
A) -15
B) -12
C)
1
D) 15
E) 17

2.Al desarrollar 5 · (-12) : 4 + 6 · 3 se obtiene
A) -27
B) -18
C) -3
D)
3
E) 18

3.

Al resolver (-2)4 + 5 – (12 – 14 : 2)2 se obtiene
A) -35
B) -12
C) -4
D) 20
E) 21

5

4.

(-3)3 + 2 (5 – (-4))2 =
A)
B)
C)
D)
E)

5.

-27
-25
-9
135
153

-(22 + 3)2 – 4 (1 + 2(-2 – 3)) =
A) -85
B) -43
C) -13
D) 11
E) 29

6.

6{-(2 – 9) – 2[5 – 8 – (-9 – 2)]} =
A) -210
B) -102
C) -54
D)
18
E) 240

6

MÚLTIPLOS...