Ma2001 Hw 12j 2

Ecuaciones Diferenciales
Tarea No 12: F´
ormulas y propiedades de la transformada inversa de Laplace
Maestro Oscar Villarreal, Enero-Mayo 2015
Grupo:

Matr´ıcula:

Nombre:

1. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
F (s) =

1
56 − 15 s + s2

Tipo:-1

5. Indique cu´al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de lafunci´on:
s
F (s) =
53 + 4 s + s2
2
7

A

f (t) = e−8 t − e−7 t

A

f (t) = cos(7 t) −

B

f (t) = e−8 t + e−7 t

B

f (t) = (cos(7 t) −

C

f (t) = e7 t + e8 t

C

f (t) = cos(7 t) − 2 sen(7 t)

D

f (t) = −1 e7 t + e8 t

D

f (t) = (cos(7 t) − 2 sen(7 t)) e−2 t

2. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
F (s) =

2
7

sen(7 t)) e−2 t

6. Indique cu´alde las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´on:

8
(9 + s)

sen(7 t)

F (s) =

3

(9 +

27
(36 + s2 )

s2 )

A

f (t) = 8 t2 e−9 t

A

f (t) =

1
3

sen(3 t) +

1
6

sen(6 t)

B

f (t) = 8 t2 e9 t

B

f (t) =

1
3

sen(3 t) −

1
6

sen(6 t)

C

f (t) = 4 t2 e9 t

C

f (t) =

1
3

cos(3 t) +

1
6

D

f (t) = 4 t2 e−9 t

D

f (t) = cos(3 t) + cos(6 t)

3. Indique cu´al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
F (s) =

−8 + 8 s
−4 s + s3

cos(6 t)

7. Determine A, B, C y D para que
f (t) = eA t (B cos(C t) + D sen(C t))

A

f (t) = 2 − 3 e−2 t + e2 t

sea la transformada inversa de la funci´on:
s
F (s) =
17 + 2 s + s2

B

f (t) = 2 − e−2 t + 3 e2 t

Respuesta:

C

f (t) = 2 + e−2 t − 3 e2 t

D

f (t) = 2 + 3 e−2 t − e2 t8. Determine A, B, C y D para que
f (t) = eA t (B cosh(C t) + D senh(C t))

4. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
F (s) =

62 + 8 s
(7 + s)

2

sea la transformada inversa de la funci´on:
s
F (s) =
−32 + 4 s + s2
Respuesta:
9. Determine la transformada inversa de la funci´
on:

A

f (t) = (8 + 6 t) e−7 t

B

f (t) = (−8 + 6 t) e7 t

C

f(t) = (8 + 6 t) e7 t

A

f (t) = −1 e−9 t + e−3 t

D

f (t) = (8 − 6 t) e7 t

B

f (t) = e−9 t + e−3 t

F (s) =

−6
27 − 12 s + s2

Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 12: F´
ormulas y propiedades de la transformada inversa de Laplace, Tipo: -1

C

f (t) = e3 t − e9 t

sea la transformada inversa de la funci´on:

D

f (t) = e3 t + e9 t

F (s) =

10. Determine A, B, C y D (con B > D) para que
f (t) =A eB t + C eD t

Respuesta:

7 + 8s
−36 − 5 s + s2

2

Ecuaciones Diferenciales
Tarea No 12: F´
ormulas y propiedades de la transformada inversa de Laplace
Maestro Oscar Villarreal, Enero-Mayo 2015
Grupo:

Matr´ıcula:

Nombre:

1. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
1
F (s) =
20 − 9 s + s2
4t

5t

A

f (t) = −1 e

B

f (t) = e−5 t + e−4t

C

f (t) = e4 t + e5 t

D

f (t) = e−5 t − e−4 t

Tipo:0

A

f (t) = 5 t2 e−2 t

B

f (t) =

5 2 2t
2 t e

C

f (t) =

5 2 −2 t
2 t e

D

f (t) = 5 t2 e2 t

sen(4 t)) e−t

f (t) = (cos(4 t) −

C

f (t) = (cos(4 t) − sen(4 t)) e−t

D

f (t) = cos(4 t) −

+e

2. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
5
F (s) =
3
(2 + s)

1
4

B

1
4

sen(4 t)6. Indique cu´al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´on:
−32
F (s) =
(49 + s2 ) (81 + s2 )
1
7

f (t) =

B

f (t) = cos(7 t) + cos(9 t)

C

f (t) =

D

f (t) = − 17 sen(7 t) +

1
7

cos(7 t) +

1
9

A

sen(7 t) +

1
9

cos(9 t)

sen(9 t)
1
9

sen(9 t)

7. Determine A, B, C y D para que

3. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformadainversa de la funci´
on:
−27 − 21 s
F (s) =
−9 s + s3
A

f (t) = 3 − 2 e−3 t + 5 e3 t

B

f (t) = 3 + 5 e−3 t − 2 e3 t

C

f (t) = 3 − 5 e−3 t + 2 e3 t

D

f (t) = 3 + 2 e−3 t − 5 e3 t

4. Indique cu´
al de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funci´
on:
15 + 3 s
F (s) =
2
(4 + s)
A

f (t) = (3 − 3 t) e4 t

B

f (t) = (3 + 3 t) e−4 t

C

f (t) = (−3 + 3 t) e4 t

D

f...