MA258 HOJA PROBLEMAS N9

Cálculo diferencial e integral para Financieros MA258
Ciclo 2015-1
Hoja de Problemas Nº 9




1. Supongamos que las curvas de oferta y demanda de cierto bien son, respectivamente, y .Encontrar la cantidad de equilibrio y calcular los excedentes del consumidor y del productor.
2. Supongamos que las curvas de oferta y demanda de cierto bien son, respectivamente, y . Encontrar lacantidad de equilibrio y calcular los excedentes del consumidor y del productor, interpretar gráficamente.

3. Determine si cada integral es convergente o divergente:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.i.
j.
k.
l.
4. Suponga que el tiempo promedio de espera para que el representante de una compañía conteste la llamada de un cliente es de cinco minutos, cuya función es modelada pora. Halle la probabilidad de que se de respuesta a una llamada durante el primer minuto.
b. ¿Encuentre la probabilidad de que el cliente espere más de 5 minutos?
c. ¿Cuál es lavarianza de t?

5. El tiempo (en meses) de duración, t, de un dispositivo electrónico es una variable aleatoriacontinua cuya función de densidad viene dada por



a. Calcule la probabilidad de que dicho dispositivo dure al menos medio año.
b. ¿Cuánto durará en promedio uno de talesdispositivos?
c. ¿Cuál es la varianza de t?

6. La gerente de un restaurante de comida rápida determina que el tiempo promedio que susclientes esperan para recibir el servicio es de 2.5 minutos
a. Encuentre la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 4 minutos
b. Encuentre la probabilidad de que un cliente sea servido enlos primeros 2 minutos

7. El tiempo que pasa en espera en la cola de cierto banco se modela con una función exponencial de densidad con media de 8 minutos

a. ¿Cuál es la probabilidad de que se...