MA3CPA material didactico

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Matemáticas III
Parte A

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Introducción

La asignatura de Matemáticas III parte A, te permitirá enlazar los contenidos de
dos ramas de la matemática que son la base del componente de formación
básica, el álgebra y la geometría, esto, mediante la modelación algebraica de
las relaciones y formas geométricas que has explorado desde otros puntos de
vista, así como identificar a partir deregistros algebraicos formas geométricas
con las que has convivido desde tu infancia como son las rectas y las
circunferencias.

La presente asignatura tiene tendencia hacia el desarrollo de dos de las
habilidades matemáticas clave que son la capacidad de abstracción y
generalización, así como a la valoración del lenguaje algebraico como una
potente herramienta para representar de manera matemáticarelaciones y
propiedades de lugares geométricos.

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Simbología
La siguiente iconografía te permitirá identificar los momentos en que está dividido tu
proceso de aprendizaje dentro del material didáctico.

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El alumno al término del curso de Matemáticas III Parte A:

• Identifica lugares geométricos y resuelve problemas de la geometría plana con coordenadas.

• Determina la ecuación así como larepresentación gráfica de la recta y de la circunferencia en sus
diferentes modalidades.

• Representa los lugares geométricos y los aplica en el desarrollo de ejercicios y modelos
matemáticos.

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Al término del curso de Matemáticas III Parte A, serás capaz de:

• Resolver problemas del sistema de ejes coordenados mediante el análisis de gráficas en los que
se representen coordenadas de un punto ylugares geométricos.

• Identificar las propiedades y las distintas modalidades de la ecuación de la recta analíticamente y
mediante su interpretación gráfica.

• Resolver problemas relativos a la circunferencia, a través del análisis descriptivo, aplicación y
combinación de sus propiedades, gráficas y ecuaciones ordinarias y generales.

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Geometría Analítica

Sistemas Coordenados

LugaresGeométricos

Rectangulares
La recta
•Puntos en el plano
•Distancia entre dos puntos
•División de un segmento en
una razón dada
•Punto medio
•Perímetros y áreas

•Propiedades
•Formas de la ecuación de
una recta
y transformaciones
•Intersección de rectas
•Relación entre rectas

Cónicas

Circunferencia

• Propiedades
• Ecuaciones
• Condiciones geométricas
y analíticas
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Guía de Estudios
MatemáticasIII Parte A
Obj etiv o General
• Resolver problemas del sistema de ejes coordenados mediante el análisis de gráficas en los que se representen coordenadas de un punto y
lugaresgeométricos.
• Identificar laspropiedadesy lasdistintas modalidadesde la ecuación de la recta analíticamente y mediante su interpretación gráfica.
• Resolver problemas relativos a la circunferencia a través del análisisdescriptivo, aplicación y combinación de sus propiedades, gráficas y
ecuacionesordinariasy generales.

Semana 1
Bloque I: Reconoce lugares geométricos
Unidades de competencia:
• Analiza lasrelacionesentre las variables que conforman lasparejasordenadas que determinan un lugar geométrico.
• Interpreta la información contenida en tablas, gráficas, mapas, diagramas, etc.; a partir de noción de parejasordenadas.
• Argumenta la relación inferida entre los elementosde conjuntosde parejasordenadaspara establecer que define un lugar geométrico.
Calendario de Estudio
Día
Lunes

Temas
1 Sistemas coordenados rectangulares
1.1 Coordenadas cartesianas de un punto
1.1.1 Ejes coordenados
1.1.2 Parejas ordenadas
1.1.3 Identidad de parejas ordenadas
1.1.4 Punto en el plano

Martes

1.2 Lugares geométricos1.2.1 Concepto de lugar geométrico
1.2.2 Tabulación de valores
1.2.3 Intersecciones con los ejes
1.2.4 Simetrías respecto al origen y los ejes
1.2.4.1 Simetría con respecto a los ejes
1.2.4.2 Simetría con respecto al origen

Ev idencia de aprendizaje
Identifica las coordenadas de un punto en el plano
cartesiano mediante el análisisdel mismo.
Crea un sistema de ejes coordenados tomando un punto
de...