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Publicado: 18 de septiembre de 2014
ESTUDIOS DE LA EMPRESA
UNIDAD I: FUNCIONES
SESIÓN 02: Funciones lineales y cuadráticas
1.
Representa gráficamente cada una de las siguientes funciones. Indique el crecimientoo decrecimiento de la función y calcule el rango.
a) y x 5 0
b) 3y 2x 1 0
c) 4y 12x 8
d) 2x 5y 7 ; x 2;4
e) x 4y 2 ; x 4;3
f)
2.
5y 15 ;x 6;6
Graficar las siguientes funciones e indicar en forma analítica y gráfica su valor
máximo o mínimo.
a)
y x2 0
b) 2y 4x2 8 ; x 2;5
c)
y x2 4x 5 0 ; x0;5
d) y x2 0
e) 3y 2x2 6x 3 0 ; x 5;4
f)
y 2x2 12x 8 0 ; x 2;6
3.
Graficar las siguientes funciones definidas por intervalos
g)
3x 2 ; x 2
f ( x) 2
; x2
x
Solución
3x 2 ; x 2
h) f ( x) x 2 ; 2 x 4
4
;x 4
i)
1 ; 0 x 2
f ( x ) 2 ; 2 x 4
x
;x 4
j)
;0 x2x
f ( x) x 2 ; 2 x 4
x 4 ; 4 x 6
x 2
;0 x2
2
k) f ( x) 8 x ; 2 x 3
x 2 8 ; 3 x 4
4.
Identificar el tipo de gráfica y determinar susecuaciones. Señale donde crece y/o
decrece cada función.
a)
b)
La función es siempre creciente, corresponde a una función lineal y para determinar su
ecuación, usamos la siguiente ecuación
,podemos observar que pasa por los
) y ( ), por lo tanto satisface la ecuación propuesta,
siguientes puntos (
reemplazando estos puntos en la ecuación se tiene que:
Por lo tanto la función quedescribe esta gráfica es
b)
Podemos darnos cuenta que la gráfica es una función cuadrática de la forma:
, pero como corta al eje en el punto -3, significa que el valor de
.
Por lo tanto la ecuaciónes
, en esta ecuación reemplazamos los puntos
(
)
( ), entonces
, resolviendo este sistema
se tiene que:
por lo tanto la función que describe esta gráfica es:
Como es un modelo...
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