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Algebra Lineal
Ayudantía N°1 - Matrices
Sebastián Córdova V.
Explicaciones generales
Matriz 3 x 4
fila

columna

El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
Elsegundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.
Ejemplo:
1 2 3 4 
5 6 7 8 
3 filas


La matriz es 3 x 4
9 10 11 12




4 columnas
Ejemplos:
 a11
A   a21

 a31

a12
a 22
a32

a13 
a 23 

a33 


b11
B  b21

b31


b12
b22
b32

b13 
b23 

b33 


En la siguiente matriz indica la posición del número señalado.
2__________
7 __________
9 __________
14 __________

1 2 3 4
5 6 7 8

A
 9 10 11 12


13 14 15 16

Suma de matrices
Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden,ambas matrices deben
tener el mismo número de filas y columnas.
Definición de suma:

Si A = (ai j) mxn

y

B = (bi j) mxn

==>

A + B = (ai j + bi j) mxn.

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Ayudantía N°1 -Matrices
Sebastián Córdova V.
Ejemplo:
Suma las matrices A + B
A

1 3
5 7

B

5 7
4 8

1+5=6
1 3 5 7 6


5 7 4 8

Suma a1 1

+

b1 1

Suma a2 2

+

b2 2

3 + 7 = 101 3 5 7 6 10


5 7 4 8 9 15
7 + 8 = 15
Propiedades:
Ley asociativa
Ley conmutativa
Elemento neutro

A  B  C    A  B   C
A B  B  A

0 0 1 2 1 2


0 0 3 4 3 4Inverso aditivo (resta)
A

2 3
4 1

B

4 5
1 2

Opera A – B
AB 

2 3  4 5 6 8


4  1 1 2 5  3

OJO con los signos.

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SebastiánCórdova V.

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Sebastián Córdova V.
Producto de un escalar
Definición:
Si kA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.Ejemplo:
Opera 2A
A

1 5
3 4

2A  2

1 5 2 10

3 4 6 8

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Sebastián Córdova V.
Multiplicación de matrices:
Para poder multiplicar debemos...