Macro

PROBLEMA 1. Para resolver este problema hay que utilizar el cálculo. Considere una función de producción CobbDouglas con tres factores. K es el capital (el número de máquinas), L es el trabajo (el número de trabajadores) y H es el capital humano (el número de trabajadores que tienen título universitario). La función de producción es:

Y  K 3L 3H

1

1

1

3

Halle una expresión delproducto marginal del trabajo. ¿Cómo afecta un aumento de la cantidad de capital humano al producto marginal del trabajo? 2. Halle una expresión del producto marginal del capital humano. ¿Cómo afecta un aumento de la cantidad de capital humano al producto marginal del capital humano? 3. ¿Qué proporción de la renta percibe el trabajo? ¿Y el capital humano? En la contabilidad nacional de estaeconomía, ¿qué proporción de la renta total cree que reciben aparentemente los trabajadores? Pista: piense donde figura el rendimiento del capital humano. 4. Un trabajador no cualificado percibe el producto marginal del trabajo, mientras que un trabajador cualificado percibe el producto marginal del trabajo más el producto marginal del capital humano. Basándose en las respuestas de los apartados (1) y(2), calcule el cociente entre el salario de los trabajadores cualificados y el de los trabajadores no cualificados. ¿Cómo afecta un aumento de la cantidad de capital humano a este cociente? Explique su respuesta. 5. Algunas personas son partidarias de que el Estado financie becas para realizar estudios universitarios y crear así una sociedad más igualitaria. Otros sostienen que las becas sólobenefician a los que pueden ir a la universidad. ¿Aportan alguna luz en este debate sus respuestas a los apartados anteriores?

RESPUESTA: 1. El producto marginal del trabajo se halla diferenciando la función de producción respecto al trabajo:

PML 

Y 1 1 3 1 3 2 3  K H L L 3

Esta ecuación es creciente en el capital humano porque más capital humano hace a los trabajadores más productivos.2. El producto marginal del capital humano, PMH se halla diferenciando la función de producción respecto al capital humano:

PMH 

Y 1 1 3 1 3 2 3  K L H H 3

Esta ecuación es decreciente en el capital humano, ya que hay rendimientos decrecientes en capital humano.

3. La cantidad de renta que va al trabajo es el salario real (que, bajo competencia perfecta, es igual al productomarginal del trabajo) por la cantidad de trabajadores. Esta cantidad se divide por la cantidad total de renta para hallar la renta del trabajo:
Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Economía. 2

1 1 1 2 ( K 3 H 3 L 3 )L 1 Renta del trabajo:  3 1 1 1  3 K 3H 3L 3
Hallamos la renta del capital humano de manera similar:

1 1 1 2 ( K 3 L 3 H 3 )H 1 Renta del capital humano:  3 1 1 1 3 K 3H 3L 3
Por lo que el trabajo se lleva un tercio de la renta total y el capital humano se lleva otro tercio. Como los trabajadores son los propietarios del capital humano, entonces el trabajo se lleva dos tercios de la renta.

4. El ratio del salario de trabajadores cualificados sobre el de los no cualificados es:

1 1 2 1 1 1 1 2 ( K 3L 3H 3  K 3L 3H 3 ) Wcualificados PML  PMH 3 L3   1 1 1 3 1 3 2 3 Wnocualificados PML H K H L 3
Es necesario darse cuenta de que este ratio es mayor que uno, ya que los trabajadores cualificados tienen un salario mayor que los no cualificados. Además, cuando H aumenta, el ratio cae por que los rendimientos decrecientes del capital humano hacen caer su rentabilidad mientras que, al mismo tiempo, incrementan el producto marginal de lostrabajadores no cualificados.

5. Si el haber más becas hace que aumente H, entonces se llega a una sociedad más igualitaria. Esta política reduce los rendimientos de la educación, disminuyendo la diferencia entre los salarios de los trabajadores con más y menos educación. Incluso, esta política aumenta el salario absoluto de los trabajadores no cualificados porque aumenta su producto marginal...