Macroeconomia

Modelos Multiecuacionales

MODELOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS
Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Renatas Kizys (rkizys@uoc.edu), Luis María Manzanedo Del Hoyo (lmanzanedo@uoc.edu).

ESQUEMA DE CONTENIDOS
Inconsistencia de estimadores MCO

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Imposibilidad de identificar parámetros estructurales

Problemática: Endogeneidad de variables explicativasProblemática: No identificación

Modelos Multiecuacionales
Método MC2E Estimadores MC2E

Método de MCI

Método VI Estimadores VI
Caso práctico con Excel Caso práctico con Minitab

Caso práctico con Excel

INTRODUCCIÓN

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Como es bien sabido, el modelo de regresión lineal generalizado puede estimarse mediante el es método MCG (o de mínimos cuadrados ponderados), siendolos estimadores resultantes insesgados, consistentes y eficientes. Las características que tienen los estimadores MCG se deben al supuesto fundamental de que ut, el término de perturbación asociado a la t-ésima observación-, está incorrelacionado con Xt, el vector de las variables explicativas asociado a la misma observación. Sin embargo, hoy en día nos encontramos con numerosas aplicaciones degran importancia donde este supuesto no se cumple. Este math-block trata sobre sistemas de ecuaciones en los cuales cada una de las ecuaciones representa un modelo de regresión lineal. En tales casos, es habitual encontrarnos con sistemas en los que la variable dependiente de una ecuación actúe también como variable explicativa en otra. Así pues, estaremos ante un problema de endogeneidad de losregresores –suponiendo

Proyecto e-Math Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Modelos Multiecuacionales que otros problemas, como el de la identificación, ya están solucionados. Veremos que el uso del método MCO para estimar los parámetros de las ecuaciones en forma estructural (cuando el mencionado problema persiste) da lugar a estimaciones sesgadas einconsistentes. Consecuentemente, no será posible utilizar los métodos de estimación convencionales, teniendo que recurrir a métodos alternativos. Para obtener estimadores del modelo que verifiquen las características deseables en cualquier estimador, estudiaremos cómo pasar las ecuaciones en forma estructural a la forma reducida, y cómo determinar las condiciones de orden y de rango.

OBJETIVOS•

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Saber representar un modelo multiecuacional en forma estructural y en forma reducida; conocer la relación entre los parámetros estructurales y los parámetros de las ecuaciones en forma reducida. Familiarizarse con el problema de la identificación y saber determinar cuando una ecuación está no identificada, cuando está sobreidentificada y cuando está exactamenteidentificada. Conocer el método de mínimos cuadrados indirectos (MCI) de las ecuaciones exactamente identificadas. Aprender el método de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) en el caso de las ecuaciones sobreidentificadas y exactamente identificadas. Familiarizarse con el método de estimación de variables instrumetales (VI) como un caso particular de MC2E.

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CONOCIMIENTOS PREVIOS___________________________________

Aparte de estar iniciado en el uso de la hoja de cálculo Excel y del paquete estadístico Minitab, resulta muy conveniente haber leído con profundidad los siguientes math-blocks: • • Operaciones con matrices en Excel Regresión Lineal Múltiple

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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Sistema de ecuaciones simultáneas en forma estructural yforma reducida
Consideremos un sistema de ecuaciones, cada una de las cuales representa un modelo de regresión lineal. Cuando la variable dependiente en una ecuación actúa también como variable explicativa en otra ecuación, estamos ante un modelo de ecuaciones simultaneas o modelo multiecuacional. Las variables dependientes son también llamadas variables endógenas. Por su parte, las variables...