Macroeconomia
Páginas: 5 (1071 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2012
PROBLEMAS RESUELTOS DE ECONOMÍA POLÍTICA TEMA 7 60)
Supongamos un mercado cuya función de demanda es: q =
450 − P 3
Ese mercado está abastecido por un único empresario cuya función de producción es q=L1/2K1/2. Conocemos los precios de los factores PL=36; PK=16. Sabemos que el empresario tiene un nivel de factor fijo: Kº=18. a) Determinar el beneficio obtenido por el monopolista.
Parahallar el beneficio tendremos que obtener el primer lugar el precio y la cantidad de equilibrio. Esto se obtiene de aplicar la condición I’=C’. Es inmediato obtener los ingresos marginales con los datos de este problema, pero no tenemos los costes. Por lo tanto primero hallaremos los costes totales: q2 q2 q= 181 / 2 L1 / 2 ⇒ L = ⇒ CT = p L L + p K K 0 = 36 + 16.18 = 2q 2 + 288 De 18 18 aquí obtenemoslos costes marginales: C’=4q. Ahora obtenemos los ingresos marginales. El primer paso será expresar la función de demanda en su forma inversa, es decir P=P(q), que con los datos de este problema sería: P=450-3q. Sabiendo esto, podemos calcular la función de ingresos: I(q) = P(q).q = (4503q).q = 450q – 3q2. De aquí obtenemos los ingresos marginales: I’=450-6q. Igualando ingresos marginales y costesmarginales: 450-6q = 4q obtendríamos que qM = 45. El precio de mercado lo obtenemos sustituyendo qM en la función de demanda: PM=450-3.45 = 315. Finalmente, tendremos que comprobar que se cumple la condición de no cierre: B ≥ −CF , es decir: B ≥ −288 . El beneficio sería B = 315.45 – (2.452+288) = 9.837. No solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficios extraordinarios.b) Representar gráficamente.
C’ CMe I’, P C’
El área rayada representa los beneficios. 96,4 es el coste total medio para el nivel de producción q=45
315 CTMe 96,4 IMe=P=D
45
I’
64)
Dada
la
siguiente
función
de
costes
de
un
empresario:
CT = 4q 3 − 24q 2 + 48q + 400
Determinar e ilustrar gráficamente la decisión óptima para el empresario en cadacaso: 1.- Vende su producto en un mercado competitivo en el que el precio es: P=432
En este caso, el empresario aplica la regla P=C’, es decir: 432=12q2 - 48q + 48, obteniendo como solución q*= 8. Hallemos el beneficio, comprobando asimismo si cumple o no la condición de no cierre: B=3.456-464 = 2.992. Luego no solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficiosextraordinarios. C’ El área rayada representa C’ C los beneficios. 162 es el coste total medio 432 CT para el nivel de producción q*=8 162 CV
q 8
968 − P 10 Para hallar el beneficio tendremos que obtener el primer lugar el precio y la cantidad de equilibrio. Esto se obtiene de aplicar la condición I’=C’. Primero obtenemos los ingresos marginales. El primer paso será expresar la función de demanda ensu forma inversa, es decir P=P(q), que con los datos de este problema sería: P=968 - 10q. Sabiendo esto, podemos calcular la función de ingresos: I(q) = P(q).q = (968 – 10q).q = 968q – 10q2. De aquí obtenemos los ingresos marginales: I’= 968 – 20q. Igualando ingresos marginales y costes marginales: 968 - 20q = 12q2 - 48q + 48 obtendríamos que qM=10. El precio de mercado lo obtenemos sustituyendo qMen la función de demanda: PM=968-10.10 = 868. Finalmente hallemos el beneficio, comprobando asimismo si cumple o no la condición de no cierre: B=8.680-2.480 = 6.200. Luego no solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficios extraordinarios.
es: q =
2.- Vende su producto en un mercado monopolístico en el que la demanda
C’
C’ C
CT
868 248 IMe=P=D
El árearayada representa los beneficios. 248 es el coste total medio para el nivel de M producción q =10
q 10 I’
66) Representar gráficamente un mercado monopolístico que se encuentra en su situación de equilibrio. Justificar e ilustrar gráficamente las repercusiones sobre las soluciones de equilibrio (sobre el precio y sobre la cantidad) que tendrían lugar en los siguientes casos:
NOTA: Para...
Supongamos un mercado cuya función de demanda es: q =
450 − P 3
Ese mercado está abastecido por un único empresario cuya función de producción es q=L1/2K1/2. Conocemos los precios de los factores PL=36; PK=16. Sabemos que el empresario tiene un nivel de factor fijo: Kº=18. a) Determinar el beneficio obtenido por el monopolista.
Parahallar el beneficio tendremos que obtener el primer lugar el precio y la cantidad de equilibrio. Esto se obtiene de aplicar la condición I’=C’. Es inmediato obtener los ingresos marginales con los datos de este problema, pero no tenemos los costes. Por lo tanto primero hallaremos los costes totales: q2 q2 q= 181 / 2 L1 / 2 ⇒ L = ⇒ CT = p L L + p K K 0 = 36 + 16.18 = 2q 2 + 288 De 18 18 aquí obtenemoslos costes marginales: C’=4q. Ahora obtenemos los ingresos marginales. El primer paso será expresar la función de demanda en su forma inversa, es decir P=P(q), que con los datos de este problema sería: P=450-3q. Sabiendo esto, podemos calcular la función de ingresos: I(q) = P(q).q = (4503q).q = 450q – 3q2. De aquí obtenemos los ingresos marginales: I’=450-6q. Igualando ingresos marginales y costesmarginales: 450-6q = 4q obtendríamos que qM = 45. El precio de mercado lo obtenemos sustituyendo qM en la función de demanda: PM=450-3.45 = 315. Finalmente, tendremos que comprobar que se cumple la condición de no cierre: B ≥ −CF , es decir: B ≥ −288 . El beneficio sería B = 315.45 – (2.452+288) = 9.837. No solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficios extraordinarios.b) Representar gráficamente.
C’ CMe I’, P C’
El área rayada representa los beneficios. 96,4 es el coste total medio para el nivel de producción q=45
315 CTMe 96,4 IMe=P=D
45
I’
64)
Dada
la
siguiente
función
de
costes
de
un
empresario:
CT = 4q 3 − 24q 2 + 48q + 400
Determinar e ilustrar gráficamente la decisión óptima para el empresario en cadacaso: 1.- Vende su producto en un mercado competitivo en el que el precio es: P=432
En este caso, el empresario aplica la regla P=C’, es decir: 432=12q2 - 48q + 48, obteniendo como solución q*= 8. Hallemos el beneficio, comprobando asimismo si cumple o no la condición de no cierre: B=3.456-464 = 2.992. Luego no solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficiosextraordinarios. C’ El área rayada representa C’ C los beneficios. 162 es el coste total medio 432 CT para el nivel de producción q*=8 162 CV
q 8
968 − P 10 Para hallar el beneficio tendremos que obtener el primer lugar el precio y la cantidad de equilibrio. Esto se obtiene de aplicar la condición I’=C’. Primero obtenemos los ingresos marginales. El primer paso será expresar la función de demanda ensu forma inversa, es decir P=P(q), que con los datos de este problema sería: P=968 - 10q. Sabiendo esto, podemos calcular la función de ingresos: I(q) = P(q).q = (968 – 10q).q = 968q – 10q2. De aquí obtenemos los ingresos marginales: I’= 968 – 20q. Igualando ingresos marginales y costes marginales: 968 - 20q = 12q2 - 48q + 48 obtendríamos que qM=10. El precio de mercado lo obtenemos sustituyendo qMen la función de demanda: PM=968-10.10 = 868. Finalmente hallemos el beneficio, comprobando asimismo si cumple o no la condición de no cierre: B=8.680-2.480 = 6.200. Luego no solo cumple la condición de no cierre, sino que además obtiene beneficios extraordinarios.
es: q =
2.- Vende su producto en un mercado monopolístico en el que la demanda
C’
C’ C
CT
868 248 IMe=P=D
El árearayada representa los beneficios. 248 es el coste total medio para el nivel de M producción q =10
q 10 I’
66) Representar gráficamente un mercado monopolístico que se encuentra en su situación de equilibrio. Justificar e ilustrar gráficamente las repercusiones sobre las soluciones de equilibrio (sobre el precio y sobre la cantidad) que tendrían lugar en los siguientes casos:
NOTA: Para...
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