MAD_U1_EA_MAEM

Publicado en: lunes 3 de agosto de 2015
Unidad 1
Evidencia de Aprendizaje
Aplicación de Funciones dentro de la empresa
Propósito
Aplicar todos los conocimientos que has adquirido en la unidad1, donde calcularás:
la función de ingresos
determinarás las utilidades
el ingreso máximo y
las cantidades de unidades vendidas y producidas en el punto máximo.
Instrucciones
Calcula lo que sete pide en el siguiente problema:
El siguiente caso presenta a la empresa Conrado, líder en producción y ventas de queso en el estado de Oaxaca.
 
Primera parte:
La empresa Conrado ha determinadoque sus costos fijos mensuales son de $50,000.00MN y sus costos de venta por cada 1000 unidades son de $300.00MN, así mismo, se calculan los ingresos de venta de 1000 unidades por mes, dado porla siguiente función: 
I(x)=1,500x – x^2

En donde x representa la cantidad de quesos vendidos.
Determina:
a) Las utilidades por la venta de quesos en un mes
Datos
Formula
sustitucion
CF=50,000
CV=300x
I=1,500x – x^2 (al mes)
U=?



U(x)=I-C
U(x)=(1,500x –x^2)- 300x
U(x)= -x^2+1,200x



b) Los ingresos máximos que obtendrá la empresa durante el mes

DATOS
FORMULA
SUSTITUCION
CF=50,000
CV=300x
I=1,500x – x^2 (al mes)
ING MAXIMO=???
I (x)= p(x)
I= 1,500x – x^2
I(x)= 1,500x – x^2
I´(x)= -2x +1500=0
-1500/-2=x
750=x

Debe vender 750,000 queso para sacarel máximo de ingresos.
 
Segunda parte:
La empresa Conrado ha determinado que sus utilidades tienen el siguiente comportamiento:
U(x)= -5x^2+200x+10,000

Determina:
c) La cantidad de unidadesproducidas y vendidas que logran el valor máximo de las utilidades y el valor de este máximo.
U(x)= -5x^2+200x+10,000
U´(x´)= -10x+200=0
-200/-10=x
20=x

20 sería el número máximo deproductos.

U(x)= -5x^2+200x+10,000
=5(20)^2+200(20)+10,000
= -5(400)+4000+10,000
= -2,000+4,000+10,000
U(20)=12,000

La utilidad máxima sería de $12,000