MAESTRÍA Bioestadistica

MAESTRÍA:
ADMINISTRACIÓN DE
INSTITUCIONES DE
SALUD
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

Prof. Jorge Luis Valera Briceño
Noviembre 2015

Semana 3. Teoría de la
Definición.
Un
experimento
Probabilidad
aleatorio es todo proceso que
consiste de la ejecución de un
prueba (o acto) una o más veces, y
cuyo resultado en cada prueba
depende del azar y en consecuencia
no se puede predecir con certeza.

Unexperimento es aleatorio si se
verifican las siguientes condiciones
Antes

de realizarlo, no se puede
predecir el resultado que se va a
obtener;
Se puede repetir indefinidamente,
siempre en las mismas condiciones;
Los resultados que se obtengan
pertenecen a un conjunto conocido
previamente de resultados posibles
conocido como espacio muestral S.

Espacio muestral
Definición. Se denomina espaciomuestral al
conjunto que consiste de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio.

Denotares con la letra S.
A cada elemento del espacio
muestral
se
denomina
punto
muestral o suceso elemental

Ejemplos
Ejemplo 1. Espacio muestral de una
moneda: S = {Cara, Sello}.

Ejemplo 2. Espacio muestral de un
dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Ejemplo 3. Plan de salud.
S1 = {No cubierto, Cubierto}.
S2 ={No cubierto, Cubierto por plan de
empleador, Cubierto por plan propio
no, Cubierto por plan del cónyuge}

Suceso o Evento Aleatorio
Cualquier subconjunto del espacio
muestral S.

Siempre se podrá describir de dos maneras:
usando palabras,
usando el formalismo de los conjuntos.

•El resultado obtenido es un número
par.
• A = {2, 4, 6}.  

¿Cuándo decimos que “ocurre” un
suceso A?
Cuandorealizamos un experimento
aleatorio y el resultado obtenido pertenece
al evento A. Entoces decimos “Ocurrio A”

Ejemplo
Si el suceso A = “sacar un numero
par”, se puede decir que este evento
A ha ocurrido si al lanzar el dado
sale el 2 o el 4 o bien el 6.

¿Cómo se miden los Sucesos o
Eventos de un Espacio Muestral?

¿Qué significa medir? “Asignar números a
objetos y a eventos de acuerdo a reglas”.
Enalgún momento hemos medido
• Nuestra estatura
• La velocidad de un auto
• El tiempo que nos lleva realizar un trabajo
• La temperatura de nuestro cuerpo, etc.
Cuando medimos lo que hacemos es comparar una
cosa con otra, Eso es medir, comparar el sujeto u
objeto de la medición con respecto a un patrón en
una escala de medición.

¿Qué es la Probabilidad?
Es una medida que asigna a cada eventoasociado a un espacio muestral un valor.
¿Qué se mide con la probabilidad?
Eventos del espacio muestral S.
La probabilidad es la medida de cuan
factible es que un evento cualquiera A del
espacio muestral ocurra cuando se lleva a
cabo el experimento aleatorio.
Se lanza un dado, y sale un 4, el suceso
A=”sacar un numero par”, tenía una
probabilidad de 0.5 de ocurrir.
Representa a los sucesosimposibles de ocurrir

Los Enfoques de Probabilidad
Clásico.
Frecuencia
Subjetivo

Relativa.

Clásico
Si un experimento cualquiera da
lugar a un número finito de
resultados posibles, y no existe
razón que privilegie unos resultados
en contra de otros, la probabilidad
de un suceso aleatorio A, se calcula
según la regla de Laplace como
 

Clásico

.

En el lanzamiento de un dado A = {2, 4, 6}

A ={4}

A = {1, 2, 3, 5}

Enfoque de Frecuencia Relativa
Si A es un evento y nA es el número de
veces que A ocurre en N repeticiones
independientes
del
experimento
aleatorio, la probabilidad del evento
A, denotada por P(A)

La noción de límite cuando N→∞ debe
ser interpretada para “N
suficientemente grande”

Enfoque de Frecuencia Relativa

.

Enfoque Subjetivo
Se define la probabilidad en base enla
evidencia que un individuo tenga disponible
de un evento.
 La probabilidad mide el grado de confianza
que una persona tiene en que el evento
ocurra, fundamentado en la intuición,
opiniones, creencias personales y otra
información indirecta.


No depende de la repetitividad de ningún evento y
permite
calcular
la
probabilidad
de
sucesos
particulares que puede ser ocurran o no una única vez.
...