maestría

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Programa
I. Conceptos fundamentales
II. Deflexiones en Sistemas Elásticos
III. Flexibilidades y Rigideces de
Elementos Longitudinales
IV. Método de Rigideces para elAnálisis de Sistemas Estructurales

I. Métodos Energéticos
Energía de Deformación:
Se dice que un cuerpo es perfectamente elástico, si
recupera su forma inicial al cesar la acción que lo
deforma.ENERGÍA DE
DEFORMACIÓN

DEFORMACIÓN
Trabajo de la
Fuerzas Externas

Pérdidas por cambio
de Temperatura

Ley de Termodinámica:
El trabajo efectuado por la fuerzas externas mas el calorque absorbe el sistema del exterior es igual al incremento
de la energía cinética más el incremento de energía
interna.
En los sistemas elásticos se desprecian las pérdidas de calor.

ENERGÍAINTERNA
DEL SISTEMA (EPFI)

TRABAJO DE
DEFORMACIÓN

Ley de Hooke:
Una barra elástica de sección transversal A y longitud L, sujeta a
una carga axial P, aplicada gradualmente, tiene una ley decomportamiento elástico lineal.

L
P
EA

Donde:
= Deformación de la Barra.

E = Modulo de Elasticidad
L/EA = Flexibilidad de la Barra

Ley de Hooke:

L
P
EA
Relacionamos los esfuerzosaxiales
o normalizadas x :

L

1 P
EA

x

x

. , con las deformaciones unitarias

1
E

x

El trabajo desarrollado en contra de las fuerzas internas del sistema es:

W

PdDespejando P de la ecuación de la deformación se tiene:
Donde:

Px

EA
L

EA
L

x

Es la rigidez del elemento

Substituyendo el valor de P en la ecuación del trabajo desarrollado encontra de las fuerzas internas se tiene se obtiene el trabajo de
deformación:

W

EA
L

EA 2
L 2

d

ley de Clapeyron

W

1
P
2

1
P
2

Cuando se trata de un comportamientoelástico lineal, como se
muestra en la figura, se tiene que el trabajo de deformación W es
igual a la energía complementaria:

W

C

Para leyes de comportamiento no-lineal las energías no son...