Maestra de Educación Primaria

Ing. Luis Ernesto Aguilar 25
Matemática 1

CONJUNTOS
Conjunto: un conjunto es la reunión de objetos que cumplen con condiciones específicas.
Elemento de un conjunto: es la parte más simple de la que está compuesto un conjunto. Ejemplo:
‫ ܣ‬ൌ ሼܽǡ ݁ǡ ݅ǡ ‫݋‬ǡ ‫ݑ‬ሽ
݈‫ݏܽݎݐ݈݁ ݏ݈ܽ ݊݋ݏ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋ܿ ݈݁݀ ݏ݋ݐ݈݊݁݉݁݁ ݏ݋‬ǣ ܽǡ ݁ǡ ݅ǡ ‫݋‬ǡ ‫ݑ‬

Cardinalidad de un conjunto: la cardinalidad de un conjunto esla cantidad de elementos que un
conjunto posee, la cardinalidad es finita si es posible dar una cantidad en concreto de la cantidad de
elementos, la cardinalidad es infinita si no es posible dar una cantidad en concreto de la cantidad de
elementos de un conjunto. La cardinalidad de un conjunto suele denotarse mediante el símbolo ͓‫ܣ‬
que se lee: “la cardinalidad de A”. Ejemplo
‫ ܣ‬ൌ ሼܽǡ ݁ǡ ݅ǡ‫݋‬ǡ ‫ݑ‬ሽ
͓‫ ܣ‬ൌ ͷ

Relación de pertenencia de un conjunto: se dice que un elemento pertenece a un conjunto si este
cumple las características del conjunto, así por ejemplo, si definimos al conjunto ‫ ܣ‬como “el conjunto
de las vocales del alfabeto castellano” podemos afirmar que: “݁ pertenece a ‫ ;”ܣ‬simbólicamente una
relación de pertenencia se representa con el símbolo “‫ ”א‬que se lee“pertenece a”, por lo tanto de
forma simbólica la relación anterior se puede escribir como:
݁‫ܣא‬

Si un elemento no cumple con las características del conjunto, se afirma que el elemento no pertenece
al conjunto, simbólicamente se puede escribir como:
ܾ‫ܣב‬

Relación de contención de dos conjuntos: Dos conjuntos están en relación de contención si uno de
estos contiene los mismos elementos ymás que el otro conjunto, por ejemplo suponga que se tiene
los conjuntos ‫ ܣ‬y ‫ܤ‬, donde ‫ ܣ‬describe al conjunto de las vocales del alfabeto castellano y ‫ ܤ‬describe
al conjunto de la letras del alfabeto castellano; está claro que los elementos del conjunto ‫ ܣ‬también
están en el conjunto ‫ܤ‬, entonces se afirma que “‫ ܣ‬está contenido en ‫”ܤ‬3, simbólicamente una relación
de contención entredos conjuntos se representa con el símbolo “‫ ”ؿ‬que se lee “contenido en”, por lo
tanto la forma simbólica de la afirmación anterior es:
‫ܤؿܣ‬
De igual forma si un conjunto no tiene todos los elementos de otro conjunto se afirma que un conjunto
no está contenido en otro, por ejemplo, sea C el conjunto de las vocales tildadas, está claro que las
vocales tildadas no están contenidas en elalfabeto castellano, entonces:
‫ܤفܥ‬

3
Es común también escuchar que se afirma que A es subconjunto de B, dado que A es una pequeña parte del
conjunto B

Ing. Luis Ernesto Aguilar 26
Matemática 1
Relación de equivalencia de conjuntos: Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma
cardinalidad, se utiliza el símbolo “‫ ”ؠ‬que se lee “equivalente” para denotar la equivalencia entre dosconjuntos. Dos conjuntos no son equivalentes si no tienen la misma cardinalidad, utilizando el
símbolo ‫ ء‬para denotarlo.
Relación de igualdad: Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, en igual cantidad,
utilizando la simbología “ൌ”. Dos conjuntos no son iguales si no tienen los mismos elementos, y se
dicen no iguales (“്”), y si dos conjuntos no tienen ningún elemento encomún se afirma que son
conjuntos disjuntos.
Tipos de conjuntos: los conjuntos están divididos en dos grandes grupos, los conjuntos ordenados y
los conjuntos no ordenados
Conjuntos Ordenados: los conjuntos ordenados son agrupación de elementos, que deben cumplir
las siguientes condiciones:
o Elementos agrupados entre paréntesis.
o Elementos separados por comas.
o El orden de los elementos esimportante.
o Los elementos pueden repetirse.
o Dos o más elementos.
Ejemplos:
ሺͶǡʹሻǡ ሺͲǡͲǡͲሻǡ ሺെ͵ǡͷሻǡ ݁‫ܿݐ‬Ǥ

Conjuntos no ordenados: Los conjuntos no ordenados son agrupaciones de elementos que pueden
representarse de distinta forma, sin embargo para ser un conjunto no ordenado debe cumplir las
siguientes condiciones:
o Elementos agrupados entre llaves.
o Elementos separados...