Maestra
Páginas: 5 (1001 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2012
Factorización
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, elnivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
factorización
Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de sus factores.
Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1).
La factorización es un concepto importante cuando se trabaja conecuaciones cuadráticas. Para resolver la ecuación x2 - 4 = 0, las soluciones se vuelven evidentes cuando la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Como se muestra, tenemos que x + 2 = 0, o x - 2 = 0.
De ahí que, x = -2, o x = 2.
Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o unpolinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de laaritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.
Factorizar: Es descomponer en el producto de sus factores una expresion algebraica
Factorización
Enálgebra, la
factorización
es expresar un objeto o número (por ejemplo, un númerocompuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños(
factores
), (en el caso denúmeros debemos utilizar los números primos) que, almultiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza ennúmeros primos3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados(a - b)(a + b).Lafactorización de enterosen números primos se describe en elteorema fundamental de la aritméticay la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en elteorema fundamental delálgebra.
Diferentes Tipos De Factorizacion
1) Factorar un Monomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
2) Factor Común Monomio:
En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)
3)Factor Común Polinomio:
En este caso en ambos términos tu factor que se repite es
(a + b), entonces lo puedes escribir de como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)
4) Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)
5) Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se estrinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do
a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP
Factorar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un TCP
m² +2m +1 = (m + 1)² TCP si cumple
6) Diferencia de Cuadrados: a² - b²
De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados...
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, elnivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
factorización
Proceso de escribir un número o un polinomio como el producto de sus factores.
Por ejemplo, ya que x2 - 1 tiene los factores (x + 1) y (x - 1), se puede escribir como (x + 1)(x - 1).
La factorización es un concepto importante cuando se trabaja conecuaciones cuadráticas. Para resolver la ecuación x2 - 4 = 0, las soluciones se vuelven evidentes cuando la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Como se muestra, tenemos que x + 2 = 0, o x - 2 = 0.
De ahí que, x = -2, o x = 2.
Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o unpolinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de laaritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.
Factorizar: Es descomponer en el producto de sus factores una expresion algebraica
Factorización
Enálgebra, la
factorización
es expresar un objeto o número (por ejemplo, un númerocompuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños(
factores
), (en el caso denúmeros debemos utilizar los números primos) que, almultiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza ennúmeros primos3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados(a - b)(a + b).Lafactorización de enterosen números primos se describe en elteorema fundamental de la aritméticay la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en elteorema fundamental delálgebra.
Diferentes Tipos De Factorizacion
1) Factorar un Monomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
2) Factor Común Monomio:
En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)
3)Factor Común Polinomio:
En este caso en ambos términos tu factor que se repite es
(a + b), entonces lo puedes escribir de como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)
4) Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)
5) Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se estrinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do
a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP
Factorar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un TCP
m² +2m +1 = (m + 1)² TCP si cumple
6) Diferencia de Cuadrados: a² - b²
De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados...
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