Maestro En Ingeniería

Universidad Autónoma de San Luis Potosí

Facultad de Ingeniería
Área Mecánica y Eléctrica

Apuntes de

Ingeniería Eléctrica I
Tema No. 3

Potencial Eléctrico

3.1 Diferencia de potencial
El concepto de energía potencial en física se refiere a la conexión con fuerzas conservativas como la fuerza de gravedad y la fuerza elástica ejercida por un resorte. Al emplear la ley de laconservación de la energía, con frecuencia se puede evitar trabajar directamente con fuerzas cuando se resuelven diversos problemas en mecánica. En este tema se verá que el concepto de energía potencial también es muy valioso en el estudio de la electricidad. Ya que la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es conservativa, los fenómenos electrostáticos pueden describirse convenientemente entérminos de energía potencial eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar conocida como potencial eléctrico. Porque el potencial eléctrico en cualquier punto en un campo eléctrico es una función escalar, éste se puede emplear para describir los fenómenos electrostáticos de manera más simplificada que si se confiara sólo en los conceptos de campo y fuerzas eléctricas. Este concepto es degran valor práctico.
Diferencia de potencial y potencial eléctrico
Cuando una carga de prueba q0 se coloca en un campo eléctrico E creado por algún otro objeto cargado, la fuerza eléctrica que actúa sobre la-carga de prueba es q0E. (Si el campo es producido por más de un objeto cargado, esta fuerza que actúa sobre la carga de prueba es el vector suma de las fuerzas individuales ejercidas sobreella por los otros varios objetos cargados.) La fuerza q0E es conservativa debido a que las fuerzas individuales descritas por la ley de Coulomb son conservativas. Cuando la carga de prueba se mueve dentro de un campo eléctrico por un agente externo, el trabajo, hecho por el campo eléctrico sobre la carga es igual al negativo del trabajo hecho por el agente externo que produce el desplazamiento.Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo hecho por el campo eléctrico sobre la carga es F. ds =

q0E .ds. Como esta cantidad de trabajo es realizada por el campo, la energía potencial del sistema campo-cárga se reduce en una cantidad dU = - q0 E . d s. Para un desplazamiento finito de la carga entre los puntos A y B, el cambio de energía potencial del sistema U= UB — UA esLa integración se efectúa a lo largo de la trayectoria que sigue qQ cuando se mueve de A a B, y la integral recibe el nombre de integral de trayectoria o integral de línea (los dos términos son sinónimos). Puesto que la fuerza q0 E es conservativa, esta integral de línea no depende de la trayectoria seguida de A a B.
Pregunta / reflexión:
Si la trayectoria entre A y B no hace alguna diferenciaen la ecuación 25.1, ¿por qué no sólo se usa la expresión  U = —q0Ed, donde d es la distancia en línea recta entre A y B?
La energía potencial por unidad de carga U/q0 es independiente del valor de q0, y tiene un valor único en cada punto en un campo eléctrico. La cantidad U/q0 recibe el nombre de potencial eléctrico (o simplemente el potencial) V. De este modo, el potencial eléctrico encualquier punto en un campo eléctrico es


El hecho de que la energía potencial sea una cantidad escalar significa que el potencial eléctrico es también una cantidad escalar.
La diferencia de potencial  V= VB – VA entre cualesquiera dos puntos A y B en un campo eléctrico se define como el cambio en la energía potencial del sistema dividida por la carga de prueba q0:

Que es la expresión para ladiferencia de potencial.
La diferencia de potencial no debe confundirse con la diferencia de energía potencial. La diferencia de potencial es proporcional al cambio de energía potencial, y se ye de la ecuación 25.3 que las dos se relacionan por medio de  U= q0  V.

El potencial eléctrico es una característica escalar del campo eléctrico, independíente de las cargas que pueden ponerse en el campo....