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Polígono

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definidapara cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’.1 2 3 Aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.
La noción geométricaelemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. Los matemáticos a menudo les interesa solo la línea poligonal cerrada y los polígonos simples, los cuales no se intersecan por sí mismos, y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otramanera los segmentos se considerarían partes de un lado único, sin embargo, matemáticamente, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.
Un polígono es toda porción de plano limitada poruna linea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono:
Contorno del polígono: es la linea poligonal que lo limita.
Lados del polígono: segmentos rectilíneos que forman el contorno.
Vértices del polígono: puntos donde se unen dos lados consecutivos del polígono.
Ángulos interiores del polígono: formados por cada dos lados consecutivos.
Diagonal del polígono: segmento que une dos vérticesque no son consecutivos.
El Perímetro del polígono:

Cuando hablamos del perímetro del polígono, nos referimos a la suma de las longitudes de todos sus lados, es decir, la medida de su contorno.
Suma de los ángulos de un polígono: 
La suma de los ángulos de un polígono es: (n -2 ) ·180º . Donde "n" es el número de lados del polígono.
Número de diagonales de un polígono: 
El número dediagonales de un polígono es igual a n · (n-3) : 2, siendo "n" el número de lados del polígono.
Clases de polígonos: 
Los polígonos se pueden clasificar siguiendo diferentes criterios:
Según el numero de lados:
Triángulo tiene 3 lados
Cuadrilátero, tiene 4 lados
Pentágono, tiene 5 lados
y así sucesivamente, hexágono, heptágono, octógono, etc...
Según sus ángulos:
Polígono convexo en el quetodos sus ángulos son convexos,es decir menores que 180º
Polígono cóncavo que tiene algún ángulo cóncavo, es decir su ángulo mide mas de 180º
Según la igualdad de lados y ángulos:
Polígono equilátero que tiene sus lados iguales.
Polígono equiángulo en el que sus ángulos son iguales.
Polígono regular que tiene sus lados y ángulos iguales.
Elementos comunes en un polígono regular:
Centro delpolígono: es el punto que equidista de los vértice.
Radio del polígono: cualquier segmento que une el centro con algún vértice.
Apotema del polígono: cualquier segmento que une el centro con el punto medio de cualquier lado.
¿Qué es un Polígono inscrito?

Un Polígono inscrito es el polígono que tiene sus vértices en una circunferencia.
¿Qué es un Polígono circunscrito?
Un Polígono circunscritoes aquel en el que sus lados son tangentes en una circunferencia.
NOTACIÓN: Los polígonos se nombran mediante letras mayúsculas situadas en lo vértices del mismo, después de la palabra “Polígono”.

En un polígono hay que considerar:
LADOS: Son las rectas que limitan al polígono.
ÁNGULOS INTERNOS: Son los formados por los lados consecutivos.
ÁNGULOS EXTERNOS: Son los formados por un lado...