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INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES

Estructura cristalina de sólidos

ESTRUCTURA CRISTALINA
Es el arreglo de los átomos dentro de un material con un patrón regular repetible.
El arreglo atómico juega un papel importante en la determinación de la microestructura y en el comportamiento de un material sólido. (ductilidad, resistencia etc.).

Celdas unitarias: la celdaunitaria es la subdivisión de la red cristalina que sigue conservando las características generales de toda la red. Al apilar celdas unitarias idénticas se puede construir una red. Existen 14 tipos de celdas unitarias (Redes de Bravais) agrupadas en 7 sistemas cristalinos

SISTEMAS CRISTALINOS
1. Cúbico: (a=b=c, todos los ángulos de 90º)

c

b a

2. Tetragonal: (a=b c, todos los ángulos de90º)

c
b

a

3. Ortorrómbico: (a b c, todos los ángulos de 90º)

c
b

a

4. Hexagonal: (a=b c, dos ángulos de 90º y un ángulo de 120º)

c b

a

5. Romboédrico: (a=b=c, todos ángulos son iguales y ninguno es de 90º)

c

b a

6. Monoclínica: (a b c, dos ángulos de 90º y un ángulo distinto de 90º)

c

b
a

7. Triclínico: (a≠b≠c, todos los ángulos son distintos yninguno de 90º)

c

b a

REDES DE BRAVAIS

Parámetros de red: los parámetros de una red, describen el tamaño y la forma de la celda unitaria e incluyen las dimensiones de los costados de dicha celda y los ángulos entre sus costados. La longitud de dichos costados, medida a temperatura ambiente, se conoce como parámetro de red (a0), esta longitud se da en nanómetros (nm) o en angstroms(Å).

1 nanómetro (nm) = 10-9m = 10-7 cm =10 Å 1 Å = 0.1 nm = 10-10m = 10-8 cm

Puntos de red: es el número de puntos que definen a una celda unitaria. Numero de átomos por celda unitaria: es el producto del número de átomos por punto de red multiplicado por el número de puntos de red existentes por celda unitaria.
Determine el número de átomos existentes en las celdas cúbica simple, cúbicacentrada en las caras y cúbica centrada en el cuerpo.

Parámetro de red a0 y radio atómico: es posible determinar el a0 en función del radio atómico utilizando las direcciones compactas.

Dirección compacta: es la dirección a lo largo de la cual los átomos están en contacto continuo. Se usan principalmente para calcular el tamaño de la celda unitaria.

Número de coordinación: correspondeal número de átomos que están en contacto con un átomo en particular, es decir el número de vecinos mas cercanos.

Factor de empaquetamiento: fracción del espacio ocupada por los átomos, asumiendo que los átomos son esferas duras.

Densidad teórica:

Estructura hexagonal compacta
Las bases superior e inferior consisten de hexágonos regulares con sus átomos en los vértices y uno en sucentro. Otro plano compuesto de tres átomos adicionales esta situado entre las bases. El número de átomos por celda unitaria es de 6. Los doce átomos de los vértices contribuyen con 1/6, los átomos del centro con ½ más los átomos adicionales.

c

En metales ideales la relación c/a = 1.633

a

El numero de coordinación y Fe para la estructura HC son los mismos que para la estructura FCC: 12 y0.74 respectivamente.

2R

R a0
4R

R 4R X a0 a0

a0

a0

a0 = 2R

4R2 =

a0 a0 4R2 = 2a02 4R = a0√2 a0 = 4R/√2

2+

2

4R2 = a02 + X2 X2 = a02 + a02 = 2a02 4R2 = 3a02 4R = a0√3 a0 = 4R/√3

Puntos, direcciones y planos cristalográficos
Puntos: es posible localizar las posiciones de los átomos en una red cristalina o celda unitaria basado en un sistema de coordenadascartesianas cuyo origen esta ubicado en uno de los vértices de la celda unitaria y haciendo que los ejes x, y y z coincidan con las aristas de dicha celda. z

0,0,1
1,1,1 x

La distancia se mide en función del numero de parámetros de red que hay que moverse para pasar del origen al punto en cuestión.

0,0,0

1,0,0
y

0,1,0

Las coordenadas se expresan como tres distancias y separando...