Maestro

Covarianza:
* Si hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de x corresponden grandes valores de y.
* Si Una covarianza 0 se interpreta como la no existencia de unarelación lineal entre las dos variables estudiadas.
* Si hay dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de x corresponden pequeños valores de y.
1. Correlación simple (bivariada) yregresión simple
1.1. Significado del coeficiente de correlación
Recordamos en primer lugar algunas ideas básicas (que suponemos conocidas) sobre el concepto e interpretación del coeficiente decorrelación (r de Pearson):
r = expresa en qué grado los sujetos tienen el mismo orden en las variables X e Y.
Si la correlación es perfecta (r = 1) el orden de los sujetos en ambas variables es elmismo y el diagrama de dispersión coincidirá con una recta (la recta de regresión)1.
r2 = expresa la proporción de variación conjunta (varianza común).
El coeficiente de relación supone y expresarelaciones lineares en las que a un mayor valor en X corresponde un mayor valor de Y, como se ve gráficamente en los diagramas de dispersión.
Sin embargo el valor de la correlación por sí solo no nos dicesi la relación es linear: la relación puede ser curvilínea: a más X corresponde más Y, hasta llegar a un punto de inflexión en el que si aumenta X empieza a bajar Y. Un ejemplo claro sería el de larelación entre edad y fuerza física en una muestra de sujetos entre 10 y 90 años: en los primeros tramos de edad a mayor edad tendremos más fuerza física, pero se llega un punto de inflexión en el queal aumentar la edad va bajando la fuerza física. De hecho coeficientes de correlación de idéntica magnitud pueden provenir de situaciones muy distintas que no se corresponden con una relación linear,por eso es conveniente verificar al menos con algún método gráfico (como los diagramas de dispersión) la tendencia linear de la relación.2 En general en las Ciencias Sociales asumimos que las...