Magnetismo

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Elaboraci´ n de Notas de Electromagn´ tismo en forma vectorial
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J. Socorro, Abraham Espinoza Garc´a
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24 de junio de 2010

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Apuntes para la unidad de aprendizaje: Electromagnetismo
DR@ Universidad de Guanajuato, Campus Le´ n
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Divisi´ n de Ciencias e Ingenier´as, Departamento de F´sica, 2010
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Loma del Bosque 103, Lomas del Campestre, Le´ n, Gto,
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Lareproducci´ n total o parcial de esta obra, incluida la portada, y su transmisi´ n por cualquier
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medio mec´ nico, electr´ nico, fotogr´ fico, audiogr´ fico o alg´ n otro, requiere la autorizaci´ n
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previa por escrito de la Divisi´ n de Ciencias e Ingenier´as de la misma Universidad. Lo
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contrario representa un acto de pirater´a perseguido por la Ley Penal
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Notaintroductoria
Estas primeras notas tienen la finalidad de servir como un apoyo en la asignatura de Electromagnetismo, que se imparte en el plan tradicional del sexto semestre de la Licenciatura
en F´sica e Ingenier´a F´sica de la Divisi´ n de Ciencias e Ingenier´as de la Universidad de
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Guanajuato, Campus Le´ n, as´ como de reafirmar los conocimientos que adquieron en el
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cursoprevio de F´sica III (Electricidad y magnetismo), desde un punto de vista m´ s te´ rico
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y formal. Estas notas se escribieron en colaboraci´ n con el estudiante Abraham Espinoza
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Garc´a, como parte de su Servicio Social Profesional. Se trat´ en gran medida de cubrir todo
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el programa oficial del curso, con lo cual los alumnos podr´ n tomarlo como una base de lo
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que deben deaprender al finalizar este curso. Consta de material necesario te´ ricamente y
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de ejemplos, as´ como secci´ n de ejercicios al terminar un tema espec´fico, con los cuales se
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espera que los alumnos reafirmen el material aprendido. El tema de grupos no es necesario
que se vea, s´ lo se puso por completez.
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Las referencias que se usaron para introducir a cada tema se marcan al principio decada
cap´tulo con [m, n], donde m, n corresponde al n´ mero de la referencia citada en la biblioı
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graf´a usada. Se trato de adecuar estas notas seg´ n la gu´a pedag´ gica para la escritura de
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apuntes que se encontr´ en internet.
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Los Autores
Abraham Espinoza Garc´a.
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Jos´ Socorro Garc´a D´az
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Le´ n, Guanajuato.
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Indice general

1. An´ lisis vectorial[1, 2]
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1.1. Elementos diferenciales de volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1.2. Elementos diferenciales de area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Electrost´ tica I, [1, 3]
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2.1. Fuerza El´ ctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

15

Campo el´ ctrico E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

Potencial El´ ctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.4. Potencial el´ ctrico de una distribuci´ n dipolar . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.5. Potencial el´ ctrico de una distribuci´ n arbitraria ρ . . . . . . . . . . . . . .
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2.5.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.6. Ley de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.6.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.7. Ecuaci´ n de Poissony Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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30

2.8. Energ´a potencial electrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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30

2.2.

2.3.

2.8.1.

ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.9. M´ todo de imagenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.9.1. Carga puntual cerca...