Magnetismo
RELACIONES BÁSICAS
LEY DE FARADAY
CARACTERÍSTICAS DE LOS TERMINALES
CARACTERÍSTICAS DEL NUCLEO
LEY DE AMPERE
MAGNITUDES MAGNÉTICAS
Longitud l
MAGNITUDES ELÉCTRICAS
Longitud l
Campo magnético H
Campo eléctrico E
EMF
Superficie S con área Ac Flujo Φ Densidad de flujo B Corriente I Densidad de corriente J
Superficie S con área Ac
Campo magnético Hy fuerza magnetomotriz F
La fuerza magnetomotriz (MMF) entre dos puntos x1 y x2 está relacionada con el campo magnético por la expresión:
Ejemplo: Campo magnético uniforme de magnitud H
Longitud l
De forma análoga la intensidad de campo eléctrico E de lugar a una Fuerza electromotriz o tensión
Longitud l
Campo magnético H
Campo eléctrico E
EMM
Densidad de flujo B y flujototal Φ
El flujo magnético total Φ que atraviesa una superficie de área Ac conociendo la densidad de flujo viene dado por:
Ejemplo: Densidad de flujo uniforme de magnitud B Superficie S con área Ac Flujo Φ Densidad de flujo B
De forma análoga a la densidad de corriente J de un conductor eléctrico que da lugar a una corriente I. Superficie S con área Ac
Corriente I Densidad de corriente JLey de Faraday
La diferencia de potencial v(t) inducida en una espira cuando varia el flujo total Φ(t) que la atraviesa viene dada por:
Para una distribución uniforme de flujo:
Ley de Lenz
La fuerza electromotriz inducida v(t) por la variación de flujo Φ(t) tiene una polaridad tal que produce una corriente a través de la espira que contraresta la variación de flujo
Ejemplo: -Variandoel flujo se produce una fuerza EMF en la espira -De esta tensión dividida por la impedancia del conductor se obtiene la corriente inducida -Esta corriente da lugar a un flujo Φ´(t) el cual se opone a las variaciones de Φ(t) Flujo Corriente inducida
Flujo inducido
Ley de Ampere
La fuerza magnetomotriz a lo largo de un camino cerrado atravesado por corriente
Corriente total que pasa a travésdel camino cerrado
Ejemplo: Núcleo magnético. Una espira por la que circula una corriente i(t) que atraviesa el núcleo i(t) -Líneas de campo rodean al interior del núcleo - Para un campo magnético uniforme la integral es H(t) lm y:
lm (Longitud del camino cerrado)
Núcleos. Características de los materiales. Relación entre B y H
En el vacío En un material
Permeabilidad del vacío H/mNo lineal con histéresis y saturación
Modelización de los núcleos de material
Sin histéresis ni saturación Saturación
ferrita láminas de hierro
Ejemplo: Inductor simple
Aplicando la ley de Faraday para una vuelta:
n vueltas o espiras Sección del núcleo
Permeabilidad del núcleo
Para las n vueltas
Expresado en términos de B,
obtenemos:
Inductor simple: Ley de AmpereEscogemos un camino cerrado alrededor del núcleo que sigue las líneas del campo magnético en el interior. La longitud de este camino es lm
n vueltas o espiras
longitud
Para una intensidad de campo magnético uniforme H(t),la fuerza magnetomotriz a lo largo del camino es H lm Dado que el hilo conductor está arrollado en n vueltas, cada una de ellas con una corriente i(t). La corriente netaque atraviesa el camino cerrado es ni(t). Teniendo en cuenta la ley de Ampere obtenemos:
Inductor simple: Modelo del material del núcleo
Para calcular la corriente en saturación: Sustituimos i=Isat y H=Bsat/µ en la ecuación que se deriva de la ley de Ampere.
Inductor simple: Características eléctricas
Eliminando B y H y resolviendo la ecuación entre v e i. Para
Una bobina oinductor Para la densidad de flujo o inducción magnética es constante e igual a Bsat y: Saturación se traduce en cortocircuito
Circuitos magnéticos
Longitud l
Flujo y campo magnético uniforme en el interior del elemento rectangular MMF entre los terminales del elemento Dado que
µ
y
Modelo: Reluctancia del elemento
Circuitos magnéticos: Estructuras compuestas por arrollamientos...
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