magnetismo

MAGNETISMO

RELACIONES BÁSICAS
LEY DE FARADAY

CARACTERÍSTICAS
DE LOS TERMINALES

CARACTERÍSTICAS
DEL NUCLEO

LEY DE AMPERE

MAGNITUDES MAGNÉTICAS
Longitud l

Campo magnético H

MAGNITUDES ELÉCTRICAS
Longitud l

Campo eléctrico E

EMF

Superficie S
con área Ac
Flujo Φ
Densidad de flujo B

Superficie S
con área Ac
Corriente I
Densidad de corriente J

Campomagnético H y fuerza
magnetomotriz F
La fuerza magnetomotriz (MMF) entre dos puntos x1 y x2 está relacionada con el
campo magnético por la expresión:

Ejemplo: Campo magnético
uniforme de magnitud H
Longitud l

Campo magnético H

De forma análoga la intensidad de
campo eléctrico E de lugar a una
Fuerza electromotriz o tensión
Longitud l

Campo eléctrico E

EMM

Densidad de flujoB y flujo total Φ
El flujo magnético total Φ que atraviesa una superficie de área Ac
conociendo la densidad de flujo viene dado por:

Ejemplo: Densidad de flujo
uniforme de magnitud B

De forma análoga a la densidad de
corriente J de un conductor eléctrico
que da lugar a una corriente I.

Superficie S
con área Ac
Flujo Φ
Densidad de
flujo B

Corriente I
Densidad de
corriente JSuperficie S
con área Ac

Ley de Faraday
La diferencia de potencial v(t) inducida en
una espira cuando varia el flujo total Φ(t) que
la atraviesa viene dada por:

Para una distribución uniforme de flujo:

Ley de Lenz
La fuerza electromotriz inducida v(t) por la variación de flujo Φ(t)
tiene una polaridad tal que produce una corriente a través de la espira
que contraresta lavariación de flujo
Corriente inducida

Ejemplo:
-Variando el flujo se produce una
fuerza EMF en la espira
-De esta tensión dividida por la
impedancia del conductor se
obtiene la corriente inducida
-Esta corriente da lugar a un flujo
Φ´(t) el cual se opone a las
variaciones de Φ(t)

Flujo

Flujo
inducido

Ley de Ampere
La fuerza magnetomotriz a lo largo de un camino cerrado atravesadopor corriente

Corriente total que pasa a través del camino cerrado

Ejemplo: Núcleo magnético. Una
espira por la que circula una corriente
i(t) que atraviesa el núcleo
i(t)
-Líneas de campo rodean al interior
del núcleo
- Para un campo magnético uniforme
la integral es H(t) lm y:

lm (Longitud
del camino
cerrado)

Núcleos. Características de los
materiales. Relación entre B yH
En el vacío

Permeabilidad del vacío
H/m

En un material

No lineal con histéresis y saturación

Modelización de los núcleos de
material
Sin histéresis ni saturación

Saturación

ferrita
láminas de hierro

Ejemplo: Inductor simple
Aplicando la ley de Faraday
para una vuelta:

Sección del núcleo

n vueltas
o espiras

Permeabilidad
del núcleo

Para las n vueltasExpresado en términos de B,

obtenemos:

Inductor simple: Ley de Ampere
Escogemos un camino cerrado
alrededor del núcleo que sigue
las líneas del campo magnético
en el interior. La longitud de este
camino es lm

n vueltas
o espiras

longitud

Para una intensidad de campo magnético
uniforme H(t),la fuerza magnetomotriz a lo
largo del camino es H lm
Dado que el hilo conductorestá arrollado en n vueltas, cada una de ellas
con una corriente i(t). La corriente neta que atraviesa el camino cerrado es ni(t). Teniendo
en cuenta la ley de Ampere obtenemos:

Inductor simple: Modelo del
material del núcleo

Para calcular la corriente en saturación:
Sustituimos i=Isat y H=Bsat/µ en la ecuación que se
deriva de la ley de Ampere.

Inductor simple: Característicaseléctricas

Eliminando B y H y resolviendo la ecuación entre v e i. Para

Una bobina o inductor
Para

la densidad de flujo o inducción magnética es constante e igual a Bsat y:
Saturación se traduce en cortocircuito

Circuitos magnéticos
Longitud l

Flujo y campo magnético uniforme en
el interior del elemento rectangular
MMF entre los terminales
del elemento
Dado que

µ

y...