magneto

EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA

1.- En la figura se muestra un recipiente que contiene tres líquidos
inmiscibles. Determina la presión hidrostática que soporta el fondo del
recipiente sabiendo que las densidades del agua, del aceite y del mercurio
son, respectivamente, 1 g/cm3, 0.8 g/cm3 y 13.6 g/cm3.
Sol.: 33712 Pa
2.- Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad ρ. Poruna de sus ramas
se añade aceite de densidad 800 kg/m3 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se
equilibra, la interfase aire/aceite está a 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Calcula ρ.
Sol.: 1600 kg/m3
3.- El tubo en forma de U mostrado en la figura contiene tres líquidos
inmiscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y 300 kg/m3
respectivamente, calcular la densidad dellíquido B.
Sol.: 1600 kg/m3

4.- El barómetro que se muestra en la figura contiene mercurio (ρ=13.6 kg/l) hasta una altura de
26 cm. Calcula la presión que ejerce el vapor de agua en el balón. Sol.: 66672 Pa

5.- Una esfera está sumergida entre dos líquidos inmiscibles, de
densidades 2 y 1.2 g/cm3 respectivamente, como se muestra en el
dibujo. Calcular la densidad de la esfera para que lamitad esté en
el líquido más denso.
Sol.: 1’6 g/cm3

6.- ¿Qué tiempo empleará un cuerpo de masa 800 kg y
densidad 800 kg/m3 para llegar a la superficie del agua si
se deja en libertad en el punto A de la figura?

Sol.: 4’04 s

7.- Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son 1800 cm2 y 40 cm2. Si en
el émbolo pequeño aplicamos una fuerza de 20 N:
a) ¿Cuál será lafuerza que se ejerce sobre el otro?
b) ¿Qué presión soportará cada émbolo?
Sol.: a) 900 N; b) 0’5 N/cm2

1.- La presión hidrostática en el fondo del recipiente es debida a la presión de los líquidos que tiene
encima. La presión de cada líquido viene dada por la ley fundamental de la hidrostática:
p = d ⋅h⋅ g
donde p es la presión, d la densidad del líquido, h la altura de líquido y g laaceleración de la
gravedad. En este caso, la presión total será la suma de las presiones de cada líquido:
p = pmercurio + pagua + paceite
p = d mercurio ⋅ hmercurio ⋅ g + d agua ⋅ hagua ⋅ g + d aceite ⋅ haceite ⋅ g

p = 13600

kg
m
kg
m
kg
m
⋅ 0'2 m ⋅ 9'8 2 + 1000 3 ⋅ 0'4 m ⋅ 9'8 2 + 800 3 ⋅ 0'4 m ⋅ 9'8 2
3
m
s
m
s
m
s
p = 26656 Pa + 3920 Pa + 3136 Pa
p = 33712 Pa

2.- El tuboen U se encuentra en la situación siguiente:
Los puntos A y B están sometidos a la misma presión, ya que el
tubo está en equilibrio. Por otro lado, la presión que soporta A es
la de la columna de aceite que tiene por encima, mientras que la
presión en B es la del líquido que tiene encima:
p A = pB
d aceite ⋅ haceite ⋅ g = d líquido ⋅ hlíquido ⋅ g

12 cm
6 cm
A

B

d líquido =

dlíquido =

800

d aceite ⋅ haceite
hlíquido

kg
⋅ 0'12 m
kg
m3
= 1600 3
0'06 m
m

3.- En los puntos marcados como (1) y (2) en la figura la presión ha de ser la misma:

(1)

(2)

La presión hidrostática en cada uno de los puntos es debida a las columnas de líquido que tiene cada
punto por encima de él. El punto (1) tiene una columna de líquido A de 25 cm de altura. El punto(2) tiene una columna de líquido B de 5 cm de altura y otra columna de líquido C de 15 cm.
Igualando las presiones en los puntos (1) y (2):
p1 = p2
d A ⋅ hA ⋅ g = d B ⋅ hB ⋅ g + d C ⋅ hC ⋅ g

d A ⋅ hA = d B ⋅ hB + d C ⋅ hC
500

kg
kg
⋅ 0'25 m = d B ⋅ 0'05 m + 300 3 ⋅ 0'15 m
3
m
m

dB =

500

kg
kg
⋅ 0'25 m − 300 3 ⋅ 0'15 m
3
m
m
0'05 m
kg
d B = 1600 3
m

4.- En lafigura tomamos dos puntos A y B que se encuentran al mismo nivel:

B
A
La presión hidrostática debe ser la misma en los dos puntos. En el punto A la presión es la de la
atmósfera. En el punto B la presión es la de la columna de mercurio y la del vapor de agua:
p A = pB
p A = d Hg ⋅ hHg ⋅ g + pvapor
kg
m
⋅ 0'26 m ⋅ 9'8 2 + pvapor
3
m
s
= 101325 Pa − 34653 Pa

101325 Pa = 13600...