magnitudes lineales
Páginas: 6 (1466 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2014
Magnitudes lineales y angulares
De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la relación entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene dividiendo la longitud del arco entre su radio
Derivando s=rq respecto del tiempo obtenemos la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular
La dirección de la velocidad es tangente ala trayectoria circular, es decir, perpendicular a la dirección radial
Aceleración tangencial
Derivando esta última relación con respecto del tiempo obtenemos la relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular.
Existe aceleración tangencial, siempre que el módulo de la velocidad cambie con el tiempo, es decir, en un movimiento circular no uniforme.
Aceleraciónnormal
El cálculo de la componente normal de la aceleración es algo más complicado. La aceleración normal está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme no existe aceleración tangencial ya que le módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por tanto, solamente existe aceleración normal.
Supongamosun móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el cambio de velocidad que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relaciónDividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo Dt=t'-t
Cuando el intervalo de tiempo Dt tiende a cero, la cuerda Ds se aproxima al arco, y el cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,
La aceleración normal an tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia que describe el móvil y su módulo viene dado por una u otra de las expresiones siguientes:
La velocidad deun móvil en movimiento circular tiene la dirección tangente a la circunferencia.
Existe aceleración tangencial at siempre que cambie el módulo de la velocidad con el tiempo. El sentido de la aceleración tangencial es el mismo que el de la velocidad si el móvil acelera, y es de sentido contrario si se frena. En un movimiento circular uniforme no hay aceleración tangencial.
En un movimientocircular siempre existe aceleración normal, an ya que cambia la dirección de la velocidad con el tiempo. La aceleración normal tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia que describe el móvil.
La aceleración total del móvil se obtiene sumando vectorialmente ambas componentes de la aceleración.
Plano inclinado
Plano inclinado y fuerzas que actúan sobre elsólido.
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Las leyes que rigen elcomportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.
Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton diceque:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.7
En las palabras originales de Newton:
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué...
De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la relación entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene dividiendo la longitud del arco entre su radio
Derivando s=rq respecto del tiempo obtenemos la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular
La dirección de la velocidad es tangente ala trayectoria circular, es decir, perpendicular a la dirección radial
Aceleración tangencial
Derivando esta última relación con respecto del tiempo obtenemos la relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular.
Existe aceleración tangencial, siempre que el módulo de la velocidad cambie con el tiempo, es decir, en un movimiento circular no uniforme.
Aceleraciónnormal
El cálculo de la componente normal de la aceleración es algo más complicado. La aceleración normal está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme no existe aceleración tangencial ya que le módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por tanto, solamente existe aceleración normal.
Supongamosun móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el cambio de velocidad que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relaciónDividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo Dt=t'-t
Cuando el intervalo de tiempo Dt tiende a cero, la cuerda Ds se aproxima al arco, y el cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,
La aceleración normal an tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia que describe el móvil y su módulo viene dado por una u otra de las expresiones siguientes:
La velocidad deun móvil en movimiento circular tiene la dirección tangente a la circunferencia.
Existe aceleración tangencial at siempre que cambie el módulo de la velocidad con el tiempo. El sentido de la aceleración tangencial es el mismo que el de la velocidad si el móvil acelera, y es de sentido contrario si se frena. En un movimiento circular uniforme no hay aceleración tangencial.
En un movimientocircular siempre existe aceleración normal, an ya que cambia la dirección de la velocidad con el tiempo. La aceleración normal tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia que describe el móvil.
La aceleración total del móvil se obtiene sumando vectorialmente ambas componentes de la aceleración.
Plano inclinado
Plano inclinado y fuerzas que actúan sobre elsólido.
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Las leyes que rigen elcomportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.
Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton diceque:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.7
En las palabras originales de Newton:
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué...
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