Magnitudes Proporcionales Matemática Básica 0

MATEMÁTICA BÁSICA0
MAGNITUDES PROPORCIONALES

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

OBJETIVOS
1. Define e identifica las magnitudes proporcionales
2. Define y diferencia las magnitudes
proporcionales e inversamente proporcionales.

directamente

3. Aplica los conceptos de magnitudes para desarrollar
problemas de regla de tres simple.
4. Aplica los conceptos de magnitudes para desarrollarproblemas de regla de tres compuesta.

MOTIVACIÓN:
¿Como haré para repartirles en
forma proporcional a sus
edades?

PROPORCIONALIDAD

¡Yo debo tener 12!.. jajaja

MAGNITUDES
MAGNITUDES PROPORCIONALES
DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

A
C
B

A DP B

INVERSAMENTE PROPORCIONALES

AB  C

A

A IP B

A

B

B

DEFINICIONES IMPORTANTES
1.- MAGNITUD.- Es todo aquello quepuede variar (Aumentar o Disminuir)
2.- MAGNITUDES PROPORCIONALES.- Son aquellas magnitudes

que

aumentan o disminuyen en forma proporcional

2.- MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.- Dos
magnitudes son, directamente proporcionales (DP), si al aumentar o disminuir
una de ellas, la otra también aumenta o disminuye en la misma proporción.
Obs: Su gráfica es una recta que pasa por elorigen y se cumple:

A
C
B
2.- MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.- Dos
magnitudes son inversamente proporcionales (IP), si al aumentar o disminuir una
de ellas, la otra disminuye o aumenta en proporción inversa.
Obs: Su gráfica en una rama de hipérbola y se cumple:

AB  C

1.- Indicar con verdadero (V) o falso (F) cuales magnitudes son directamente
proporcionales y cuales soninversamente proporcionales:
I. Velocidad - tiempo……………………………( )
II. Hombres – días de trabajo……………….( )
III. Obra - costo…………………………………...( )
IV. Hombres - días de trabajo ………………( )
V. Obra – horas diarias ……………………..… ( )
VI. Días de trabajo – horas diarias………. ( )
VII. Obra – dificultad ……………………….…. ( )
VIII. Obra – rapidez …………………………..…( )
IX. Eficiencia - obra

2.-La siguiente es latabla que muestra los valores para dos
magnitudes A y B directamente proporcionales. Hallar x + y
A

20

B

40

5

X

80

15

Y

25

50

3.- Completar la tabla que muestra los valores para dos
magnitudes A y B inversamente proporcionales.
A

5

B

200 500 100

2

10

20

50

100 200

10

5

4.- El precio de un diamante es directamente proporcional alcuadrado de
su peso. Si un diamante que pesa 80 gramos cuesta $ 3200.
¿Cuánto valdrá otro diamante de 100 gramos de peso?
Solución:
DATO:

Sean;

Pr
(Pe)

2

Pr : Precio del diamante

k

3200
2

(80)
X=

X=

X=

Pe : Peso del diamante

=

X
2

(100)

(3200)(100)(100)
(80)(80)
320000
64
5000

5.- El precio de un diamante es proporcional a su peso. Si undiamante de
gramos vale $ 1280. ¿Cuál es el peso de un diamante que vale $ 3840?
Solución:

DATO:

Sean;

Pr
Pe

k

Pr : Precio del diamante

1280

=

4

3840
X

(3840)( 4)
1280

X=

X=

Pe : Peso del diamante

12

6.- El gasto del profesor “Tulio” es directamente proporcional a su
sueldo, si su sueldo equivale a s/. 900 y ahorra S/. 90. ¿ Cuál será su
sueldocuando su gasto sea de S/. 1260?
Solución:

G: gasto del profe,

DATO

G
k
S

S: sueldo del profesor
Ahorra S/ 90
Entonces
gasta

810

900

=

1260
X

X= 1400

7.- Si “M” es directamente proporcional a la raíz cuadrada de “N”
completar el siguiente cuadro y dar la suma de los valores obtenidos.

M

240

160

N

81

A

B
225

Solución:
Para hallar “A”DATO:

Para hallar “B”
Raiz(225) = 15

A

k

240 / 9 = 160 / raiz(A)

240 / 9 = B / 15

B
raiz(A) =36

B = 400

A=6
POR LO TANTO:
A + B = 6 + 400 = 406

9.- La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura
absoluta, si a la temperatura de 300 K la presión es de 2 atmósferas. ¿A
qué temperatura la presión es de 2,5 atmósferas?

Solución:
DATO ...