Magnitudes Y Vectores

C U R S O: FÍSICA COMÚN
MATERIAL: FC-01
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Sistema Internacional (SI)
En 1960, un comité internacional estableció un conjunto de patrones para estas magnitudes
fundamentales. El sistema que se ingresó es una adaptación del sistema métrico, y recibe el
nombre de Sistema Internacional (SI) de unidades.
Magnitudes
Fundamentales

Nombre

Símbolo

metrom

Kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente
eléctrica

ampere

A

kelvin

K

mol

mol

candela

cd

Longitud
Masa

Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa

También existen Magnitudes Derivadas que se obtienen a partir de las fundamentales por
medio de ecuaciones matemáticas. Como por ejemplo, el área que es derivada delongitud.
Nota: en cualquier fenómeno físico que se analiza, se debe tener en cuenta las unidades de
medidas con las cuales se trabaja, ya que deben ser compatibles, de lo contrario se procede a la
conversión de unidades.
Ejemplo:
1.

La unidad fundamental de las siguientes unidades es:
A)
B)
C)
D)
E)

hora
coulomb
ohm
kelvin
joule

Escalares
Son magnitudes físicas fáciles dereconocer, ya que para identificarlas sólo necesitamos saber su
magnitud o módulo.
Ejemplos: rapidez, masa, tiempo, distancia, área, perímetro, densidad, volumen, temperatura,
etc.

Vectores
Un vector se identifica por 3 características fundamentales: magnitud (modulo o largo), sentido
(indicado por la flecha) y dirección (indicado por la línea recta que pasa sobre el vector).
DIRECCIÓNSENTIDO
MAGNITUD

ORIGEN

fig. 1

Una magnitud vectorial se simboliza con una letra que lleva una flecha en su parte superior A.
Si queremos referirnos a la magnitud del vector A se denota por ⎢A⎥.
Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza,
momentum lineal, torque, etc.
Ejemplo:
2.

De las siguientes afirmaciones sobre el vector PQ
I)II)
III)

El punto P es el origen de PQ.
El vector PQ se puede abreviar QP.
El punto Q es el término de PQ.

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II, y III

2

Álgebra de vectores
i. Adición (método del triángulo)
Al sumar dos vectores A y B, primero se dibuja A y a continuación se dibuja A, procurandomantener las proporciones, luego el origen de A se une con el final de B (punta de la flecha).
B
A
A+B
A
B

Nota 1:
Encontrar el opuesto de un vector equivale a hallar otro, que posea igual magnitud y dirección,
pero con sentido opuesto. Matemáticamente el opuesto de A es -A.
A
-A
Nota 2:
Dos vectores paralelos y de sentido opuesto se llaman antiparalelos.
ii. Sustracción
Se procedecomo en la suma, es decir, para obtener A – B, se procede a efectuar la operación
A + (-B) obteniéndose así una suma de dos vectores.
B
A

A

A + (-B)
-B

Ejemplo:
3.

La figura 2 muestra dos vectores perpendiculares (U y V). Si ⎢U⎥ = 8 y ⎢V⎥ = 15,
entonces la magnitud del vector resultante de la resta entre ellos es
A)
B)
C)
D)
E)

7
8
15
17
23

U

V

fig. 2

3A continuación veremos los distintos tipos de proporcionalidad que se dan en las ecuaciones que
se ven en las ciencias físicas, es de mucha ayuda para la comprensión de los conceptos entender
cómo se relacionan las variables.

Proporcionalidad Directa
Si dos variables, x e y, cumplen que

y
=k
x

donde k es una constante, entonces se dice que x e

y son directamente proporcionales yal graficar los distintos valores que toman estas variables se
obtiene el siguiente gráfico:
Y
Es decir una línea recta que pasa por el origen. Se
observa que a medida que crece la variable x también
aumenta la variable y en la misma medida.
X
Un ejemplo de esto en física es:
Cuando se aplican distintas fuerzas sobre una misma masa la relación entre estas variables es:
F=m·a
si m es...