Magnitudes

• El problema por el cual decidimos realizar este proyecto fue detectado al realizarse la evaluación diagnóstica. En ella se percibió que los alumnos de 6º A, B y C presentan carencias en el manejo de conceptos relacionados con la medición.
• Además se constató dificultades en el manejo de los instrumentos de medición y los procedimientos propios de dicho acto.

La teoría sobre lacual se apoya la didáctica matemática de hoy, señala como uno de los requisitos esenciales para el aprendizaje, el dotar de significación o sentido para el alumno el conocimiento a enfocar. Esa construcción de sentido se logra en primer lugar, haciendo parecer las nociones matemáticas más instrumentales para resolver problemas. El sentido de un conocimiento matemático se define por el conjuntode situaciones donde el sujeto lo utiliza como medio de resolución, pero también por el conjunto de concepciones que este conocimiento descarta, los errores que evita, las economías que aporta, etc. Según Charnay, hacer matemáticas es resolver problemas. La construcción de la significación de un conocimiento debe enfocarse a dos niveles:

Nivel externo: ¿Cuál es el campo deutilización de ese conocimiento?

Nivel interno: ¿Cómo funciona ese instrumento y por qué funciona?

Según este mismo autor un problema es toda situación que lleva a los alumnos a poner en juego los conocimientos de los que se disponen pero que, a la vez ofrece algún tipo de dificultad que torna insuficientes dichos conocimientos y fuerza a la búsqueda de soluciones en la que seproducen nuevos conocimientos modificando a los anteriores. En el momento de proponer una situación-problema, hay que tener en cuenta el tipo de situación, la cual, debe encaminar a cumplir con los objetivos que se desea. Brusseau define a la situación didáctica como un conjunto de relaciones explicitas y/o implícitamente establecidas entre un grupo de alumnos, en un entorno determinado y un docentecon el objetivo de que sus alumnos se apropien de un saber ya construido o en construcción. Cuando el alumno es responsable del problema e intenta resolverlo la situación se convierte en a-didáctica. Otro momento importante es el de institucionalización, en el cual el docente debe dar un estatus oficial al conocimiento producido durante la actividad de clase. En éste caso esta situación es deformulación ya que implica que los alumnos expliciten su modelo o teoría implícita.

El concepto de magnitud esta ligado a los de orden y divisibilidad. Como estructura matemática, las magnitudes poseen ciertas propiedades: la relación de equivalencia, y la relación de orden. Si queremos enseñar el concepto de magnitud, debemos plantear actividades en las cuales los objetivos sean la comprensión deaquello en lo que la magnitud consiste, independientemente de otras actividades en que se aborden la medida y la medición.
Pueden realizarse numerosas actividades que impliquen, reconocer equivalencias, ordenar, sumar, restar, etc. Trabajar tempranamente contorno, superficie y volumen por comparación estará aportando a la construcción del concepto de magnitud aún antes de que los alumnos tenganlas herramientas conceptuales para utilizar en toda su complejidad los conceptos referidos a la medida, sus unidades, etc.
Tanto los objetos concretos como los matematizados son soportes de diferentes magnitudes. En la vida corriente se suele identificar a esos objetos con algunas de las magnitudes que soportan. Es necesario ayudar a los alumnos a diferenciar el objeto a medir y la magnitud que deél se mide. Tenemos que recordar que los alumnos deberán enfrentar diversas situaciones en la que ellos son los que decidirán cuál es la magnitud que corresponde medir.
Otra confusión común es identificar la magnitud con una cantidad de esa magnitud. Esto esta relacionado con la no construcción de la idea de equivalencia y con la dificultad de conservación de la magnitud.
Otro concepto a...