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FACTORIZACIÓN

Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o másfactores.

. Factor común.
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.

 
Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos,tenemos que: . Cuando factorizamos .
 
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamentefactorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos como hacerlo:
 
Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:
1. a es el máximo entero que divide cada unode los coeficientes del polinomio, y
2. n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
 
De este modo para factorizar , podríamos escribir  
Pero no está factorizado porcompleto por que  puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde  esel MFC.
 
EJEMPLO:
Factorizar  
 
EJEMPLO:
Factorizar  
EJEMPLO:
Factorizar  
 
EJEMPLO:
Factorizar  
 
EJEMPLO:
Factorizar  
 
EJEMPLO:
Factorizar  
 
EJEMPLO:
Factorizar  
 Trinomio cuadrado perfecto
Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con 2 términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de uncuadrado y de rectángulo.

Visualización de la fórmula para un binomio al cuadrado y para su trinomio cuadrado perfecto
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, esun polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya que

Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al...