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TECSUP - PFR

Matemática Aplicada

ÍNDICE

Unidad I: 1.

NÚMEROS COMPLEJOS

2.

Introducción...................................................................................................1 1.1 Definición .............................................................................................1 1.2 Notación..............................................................................................2 1.3 Representación gráfica de los números complejos....................................2 1.4 Opuesto y conjugado ............................................................................3 1.5 Las potencias de j .................................................................................4 1.6 Operaciones con números complejos......................................................5 1.7 Números complejos en forma polar ........................................................8 1.8 Otras formas de representar a los números complejos ........................... 10 1.9 Operaciones con complejos en forma polar ........................................... 11 1.10 Conclusiones ...................................................................................... 13Problemas .................................................................................................... 13 CORRIENTE ALTERNA

Unidad II: 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Introducción................................................................................................. 17 Regímenes de corrientealterna...................................................................... 17 2.1 Régimen estable o permanente ............................................................ 17 2.2 Régimen periódico .............................................................................. 18 2.3 Régimen transitorio ............................................................................. 20 Producción de una corriente alterna senoidal.................................................. 20 Representación gráfica de una onda senoidal .................................................. 21 Ciclo, frecuencia y periodo de una onda senoidal ............................................. 22 Valor máximo y pico-pico............................................................................... 24 Valormedio.................................................................................................. 24 Valor eficaz .................................................................................................. 25 Factor de cresta y de forma ........................................................................... 27 Verdadero valor eficaz................................................................................... 28 Valorinstantáneo.......................................................................................... 29 Expresión general de una onda senoidal ......................................................... 31 Representación fasorial de una senoide .......................................................... 33 Representación de una senoide a través de números complejos ....................... 34 Tipos decargas en un circuito de corriente alterna .......................................... 37 Circuito serie ................................................................................................ 41 Circuito paralelo............................................................................................ 41 Potenciaeléctrica.......................................................................................... 42 Métodos de solución de circuitos de corriente alterna sinusoidal en régimen estable......................................................................................................... 45 Problemas .................................................................................................... 47

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