makito

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
Premisa
En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión deun argumento.1 En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol.2 Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
1. O es martes o es miércoles.
2. Si es martes, entonces tengo que ir a trabajar.
3. Si es miércoles,tengo que ir a trabajar.
4. Por lo tanto, tengo que ir a trabajar.
5.
6.
7.
8. PROPORCIONES
9.



10. Una proporción es una igualdad  entre dos razones , y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.
11. Por ejemplo: 
 
12.  2   =  6 
 5      15
13. Para resolver una proporción, debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación. Por ejemplo:
14. 2   = 6      = 
5      1515. 2 · 15  =   6 · 5
16. 30 = 30 
 
17. Las proporciones expresan igualdades.
18. Ejemplo: 
 
19. 2   = 8 
x     16 
 
20. Ahora, se multiplica cruzado.
21. 2 · 16  =  8 · x
22. 32 = 8x                     Se resuelve la ecuación.
23. 32  =  8x 
 8       8
24. 4 = x                          El valor que hace cierta la proporción es 4 es decir: 
 
25.                        2 = 8                         4   16 

Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas (atómicas o moleculares), de modo que elvalor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevosvalores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

Las tablas de verdad, de la logica matematica.
Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentesrazonamientos logicos construidos a base de la combinación de dos o mas enunciados nucleares.
 
Los enunciados nucleares se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda mitad del alfabeto:  p, q, r, s, t, etc.
 
Puede usarse cualquier símbolo para identificar a los enunciados nucleares.
 
La tabla de verdad mas simple es la que corresponde a los valores de verdad de un soloenunciado nuclear.
 
P
V
F
 
Cuando hay dos enunciados nucleares, p y q, las tablas de verdad para los cuatro conectivos basicos (conjuncion, disyuncion, implicación y doble implicación), tienen cuatro niveles (2 elevado al numero de enunciados). Se pretende en la tabla que se puedan establecer todas las combinaciones de valores de verdad asumidos por los enunciados nucleares.
 
Losconectivos logicos son Y (para la conjuncion), O (para la disyuncion inclusiva), SI… ENTONCES (para la implicación o condicional), SI Y SOLO SI (para la doble implicación o bicondicional).
 
Las tablas de verdad son las siguientes:

 
Conjuncion
Disyuncion
Implicación
Doble implicacion
P
Q
P Y Q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

P
Q
P O Q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

P
Q
PENTONCES Q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

P
Q
P SI Y SOLO SI Q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

conjunción
nombre femenino
1. 1.
Unión de dos o más cosas.
"conjunción de esfuerzos para lograr un fin; la buena decoración es una conjunción de comodidad y belleza"
2. 2.
Palabra que se utiliza para unir dos o más partes de una oración o dos o más oraciones; pueden ser coordinantes,...