Malaci

98
Cinemática malabar
(19 -26 febrero 2007)
Los juegos malabares consisten en lanzar al aire diferentes objetos que se
recogen y vuelven a lanzar sin apenas interrupción. Cuanto más hábil es unmalabarista, mayor número de objetos es capaz de manter en movimiento; para
ello, necesita controlar muy bien el tiempo t que cada objeto está en el aire, lo
cual depende de la altura h que alcance.Suponiendo que el objeto es puntual, que se lanza y recoge en el mismo punto, y
que no hay fricción con el aire, ¿cuál de las siguientes expresiones relaciona la
altura h y el tiempo de vuelo t dellanzamiento?:
(a) h = g t2

(b) h = (1/2) g t2
(c) h = (1/4) g t2

(d) h = (1/6) g t2
(e) h = (1/8) g t2

(d) h = (1/10) g t2

AVISO: El objeto de Simple+mente física no va más allá del placer que proporcionaplantearse
y resolver sencillas cuestiones razonando (y experimentando) de acuerdo con principios básicos de
la física. No hay ningún tipo de compensación, excepto la satisfacción personal y no vandirigidas a
ningún grupo de personas en particular (es decir, están abiertas a todo el mundo).
El primer día hábil de cada semana se presentará una nueva cuestión y la respuesta a la
cuestión de lasemana anterior.
Rafael Garcia Molina, Departamento de Física - CIOyN, Universidad de Murcia (rgm@um.es)

http://bohr.fcu.um.es/miembros/rgm/s+mf/

Resp.: Puesto que no hay rozamiento, el tiempo deascenso es igual al tiempo
de descenso (por simetría). Así es que el tiempo total que está el objeto en el
aire es t =2 T , donde T es el tiempo que tarda el objeto en recorrer una
distancia h en caídalibre.
La cinemática del movimiento de caída libre nos da la relación entre T y h, que
es h =1/ 2 g T 2 , donde g es la aceleración debida al campo gravitatorio
terrestre. De esta ecuación obtenemosque T = 2 h / g .
Por lo tanto, el tiempo total que está el objeto en el aire es t =2  2 h / g .
Despejando h de esta ecuación, obtenemos la relación entre la altura del objeto y
el tiempo total t...