Mallas en mecanica de fluidos

ANALISIS DE REDES DE TUBERIAS

Contenido
Ejercicio 2
Tecnica de cross para el analisis de redes:
Desarrollo del problema 4
Cabeza de presión en cada nodo 16
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA 8

EJERCICIO
Un sistema de tuberías incluye varios ramales con el arreglo que se muestra en la figura, despreciando las pérdidas menores determine el flujo en las tuberías y la carga de presión enlos nudos.
Planteamiento inicial del ejercicio
1. Tuberías:
Nro. | TRAMO | L (m) | D(m.m) |
1. | AB | 600 | 250 |
2. | BC | 600 | 150 |
3. | CD | 200 | 100 |
4. | DE | 600 | 150 |
5. | EF | 600 | 150 |
6. | AF | 200 | 200 |
7. | BE | 200 | 100 |

NUDO | A | B | C | D | E | F |
ELEVACION | 30 | 25 | 20 | 20 | 22 | 25 |

2. Entrada de flujovolumétrico Q (lps):

a) Punto A: 220

3. Descargas de Flujo Volumétrico:
a. Punto B: 60
b. Punto C: 40
c. Punto D: 30
d. Punto E :50
e. Punto F :40

4. Datos:

Cabeza de presión en el punto A: 70 m
E: 0,06 mm
Viscosidad cinemática: 1.13 x 10-6


TECNICA DE CROSS PARA EL ANALISIS DE REDES
1. Expresar la perdida de energía en cadatubería, en la forma h=KQ2.

2. Suponer un valor para el flujo volumétrico en cada tubería, de modo que el flujo que entra a cada intersección sea igual al flujo que sale de ella.

3. Dividir la red en series de circuitos cerrados.

4. Para cada tubería, calcular la perdida de carga h=KQ2, con el uso de valor supuesto de Q.

5. Proceder alrededor de cada circuito para sumaralgebraicamente todos los valores de h, con la convención siguiente para los signos:

a. Si el flujo va en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son positivas.

b. Si el flujo va en sentido contrario del movimiento de las manecillas del reloj, h y Q son negativas.

c. La suma resultante se denota con Σh.

6. Para cada tubería, calcular 2kQ.

7.Sumar todos los valores de 2kQ para cada circuito, con la suposición de que todos son positivos. Esta suma se denota con Σ2kQ.

8. Para cada circuito, calcular el valor de ΔQ, con
ΔQ=ΣhΣ2kQ
9. Para cada tubería, calcular una estimación nueva de Q por medio de
Q´=Q- ΔQ
10. Repetir los pasos 4 a 8 hasta que ΔQ del paso 8 se haga tan pequeño que sea insignificante. El valor Q´ se utilizapara la iteración siguiente.

DESARROLLO DEL PROBLEMA
Se inicia el planteamiento del problema y su desarrollo por el método de Cross que es una versión simplificada del método de aproximaciones sucesivas aplicado al conjunto de ecuaciones lineales para el análisis de redes de tuberías, iniciamos con el planteamiento y desarrollo de las ecuaciones de las perdidas de energía en cada tramo detubería.
Expresamos la perdida en cada tubería en una ecuación de la forma h=KQ2; para el problema propuesto solo se tendrán en cuenta las perdidas por fricción en la tubería, entonces:
hab=f*LD*V22g ; f*LD*Q22gA2
h(ab)=(fD2gA2)*Q2
donde el segmento (fD2gA2) de la ecuacion lo vamos a llamar K
hab= f*LD*Q22gA2
hab= f*6000,25*Q22 (9.81(0.05))2
se plantea el NR en funcion de los datos que yaconocemos como la viscocidad cinematica, diametro, area y se deja expresado en funcion del flujo volumetrico el cual mas adelante se tendra que asumir.

Para continuar con el analis de redes se despeja el factor de friccion dentro de un amplio intervalo de numero de reynolds y en intervalos de aspereza relaticva con la siguieinte ecuacion:

Después de dejar las ecuaciones y el desarrollo delproblema en función de Q(ab) se procede a realizar el análisis del circuito, asumiendo una estimación inicial de la distribución de flujo en la red que satisfaga la continuidad, teniendo esto realizamos la primera estimación, entre mas se aproxime el análisis de la red menos iteraciones se necesitan para llegar a la convergencia.

Para el desarrollo de este análisis de la red se tuvo en cuenta...