Mallas Y Nodos

MALLAS Y NODOS
Mallas
(Algunas veces llamada como método de corrientes de malla)
Es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventajade usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas lascorrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.
Plantando las ecuaciones
Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una ecuación para cada malla, en lacual se suma todas las tensiones de todos los componentes de una malla. Para los elementos que no son fuentes de energía, la tensión será la impedancia del componente por la corriente que circula por él. Cuando un componente se encuentra en una rama que pertenece a dos mallas, su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a las que pertenezca. Es importante tener esto encuenta a la hora de expresar la tensión en la rama en función de la intensidad que circula por ella. Por ejemplo, la tensión de la resistencia R2 en la figura 2 es: siendo: la corriente de malla de la que estamos escribiendo su ecuación e la malla vecina; considerando positiva la corriente de la malla que estamos describiendo y negativa lacorriente de malla vecina. Es importante tener en cuenta los signos.
Si hay una fuente de tensión en la corriente de malla, la tensión en la fuente es sumada o sustraída dependiendo si es una caída o subida de tensión en la dirección de la corriente de malla. Para una fuente de corriente que no esté contenida en dos mallas, la corriente de malla tomará el valor positivo o negativo de la fuentede corriente dependiendo si la corriente de malla está en la misma dirección o en dirección opuesta a la fuente de corriente. A continuación se plantean las ecuaciones del circuito de la figura 3, así:



Una vez halladas las ecuaciones, el sistema puede resolverse usando alguna técnica que resuelva sistema de ecuaciones lineales.
Observación: En circuitos resistivos (donde solo hayanresistencias), si al resolver el sistema una corriente de malla es negativa significa que esa corriente circula en sentido contrario al que nosotros hemos supuesto. En circuitos de corriente alterna con condensadores, bobinas, será importante el criterio de signos ya que a la hora de restar intensidades, como trabajaremos con números complejos, a través de la fórmula de Euler, tendremos cambios de moduloy de fase en la intensidad resultante, no nos basta con fijar la de mayor módulo como positiva; tenemos que acudir al patrón de corriente positiva en sentido horario (o anti horario, a nuestra elección).
Casos especiales
Nodos
En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método detenciones nodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o másnodos.
Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante,...