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El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía[1] y la astronomía,[2] en referencia a una cantidad sin límite o final, contrapuesto al concepto definitud.[3]

En matématicas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, loslímites infinitos; y en teoría de conjuntos como números transfinitos. Todos estos conceptos son diferentes y no corresponden todos ellos a la misma noción de infinitud.

Teoría de conjuntos
Análisismatemático
Infinito en informática
Infinito en metafísica
Historia
Véase también
Referencias
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Términos de Los conjuntos finitos tienen una propiedad "intuitiva" que los caracteriza: "dada una parte propia de los mismos, éstacontiene un número de elementos menor que todo el conjunto". Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. Sin embargo, esa propiedad"intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente se dice que:

Un conjunto A\; es infinito si existe un subconjunto propio B\; de A\;, es decir, un subconjunto B\subset A tal que A \neq B, tal que existe una biyección f:A \to B entre A\; y B\;.

La idea de cardinalidad de un conjunto se basa en la noción anterior de biyección. De dos conjuntos entre losque se puede establecer una biyección se dice que tienen la misma cardinalidad. Para un conjunto finito su cardinalidad puede representarse por un número natural. Por ejemplo, el conjunto {manzana,pera, durazno} tiene 3 elementos. Esto significa de modo más formal que se puede establecer una biyección entre tal conjunto y el número 3 que es el conjunto {0,1,2}:

\begin{matrix}
\mbox{Manzana}...