Mamposteria
Páginas: 3 (515 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2012
Una transformación geométrica, o simplemente una transformación, es una aplicación que hace corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Como consecuencia, las figuras se transforman enotras figuras.
Las transformaciones más usuales son las traslaciones, rotaciones, simetrías y las homotecias. Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero pueden disminuir el tamaño ycambiar la figura de posición.
Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que: [pic]
y [pic]
.
[pic]
LasRotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.
CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N
Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (númeronatural mayor que 1) cuando se puede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a laposición inicial.
Por ejemplo, el centro de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres
[pic]
porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girarángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él.
Simetría
En geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.
TIPOS DE SIMETRÍAUna simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'.
[pic]
Una simetría de este tipocoincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.
Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal quela recta e es mediatriz del segmento PP'.
[pic]
Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y...
Las transformaciones más usuales son las traslaciones, rotaciones, simetrías y las homotecias. Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero pueden disminuir el tamaño ycambiar la figura de posición.
Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que: [pic]
y [pic]
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LasRotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.
CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N
Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (númeronatural mayor que 1) cuando se puede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a laposición inicial.
Por ejemplo, el centro de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres
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porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girarángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él.
Simetría
En geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.
TIPOS DE SIMETRÍAUna simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'.
[pic]
Una simetría de este tipocoincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.
Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal quela recta e es mediatriz del segmento PP'.
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Las simetrías axiales son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y...
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