Man Ii

1. a)




20 q +1000 = -q 2 + 2500
20 q + -q 2 = 2500-1000
q 2 + 20 q – 1500 = 0

[pic] [pic]

CANTIDAD DE EQUILIBRIO: 30 unidades

PRECIO DE EQUILIBRIO: 20 * 30 + 1000 = $ 1600b) Pendiente de la función oferta es 20. Este valor implica que por cada $20 que aumenta el precio del producto, la cantidad ofrecida aumentará en una unidad.


c)d) El dominio de la función demanda son todos los números reales x, donde -50< x < 50.
Pero teniendo en cuenta que el problema refiere a unidades de productos,no puede tomar valores negativos, por lo que el dominio son todos los x, donde 0( x ( 50



2. a) FUNCION INGRESO TOTAL= P (precio) * Q (cantidad). Es decir que es= I(q) = 100Q
b)COSTO FIJO POR VUELO = $450
COSTO MEDIO= C/Q


Cm = [pic]


COSTO MARGINAL= CT(q)= 2x2 + 450
CT ´ (q) = 4q
El costo marginal en x=5 es$20. Significa que el costo adicional de transportar un pasajero más, es decir, de 5 a 6, será de $20 pesos aproximadamente.


c) UTILIDAD TOTAL = INGRESO TOTAL – COSTO TOTAL
F(x)= Ut(q)=- 2x2 + 100 q – 450

d) Para determinar la utilidad máxima, debo calcular el vértice de la función.

V(x)= [pic]


V(y)= 800


Deben viajar 25 pasajeros para que laempresa tenga utilidad máxima. Dicha utilidad es $800.

3. a) [pic]


[pic] Para x ( -9
X + 3 Todos los números reales excepto el -3


DOMINIO: [-9; -3) U (-3; (]RANGO: Todos los numero reales (-(; +()




[pic]= log 2x
DOMINIO: Todos los números reales positivos
RANGO: Todos los números reales.


b)
(f *g)(x)=[pic][pic][pic]* log 2 x
(g o f) (x)= log 2 [pic]


(f o g) = [pic]

4. a) No es lo mismo recta secante que recta tangente. La recta secante es para cuando el intervalo considerado...