Mandela

8.4: La siguiente ecuación pertenece a la concentración de un químico en un reactor donde se tiene una mezcla completa:
C= Cin(1-e-0,04t) + cose-0,04t
Si la concentración inicial es Co= 4 y la concentración de entrada es Cin=10 calcule el tiempo requerido para que C sea el 93% de Cin.

REGLA FALSA


8.12: Si se compra una pieza de un equipo que cuesta $20000 al contado y $4000 al añodentro de 6 meses ¿Qué taza de interés se esta pagando la formula que relaciona el valor presente P los pagos anuales A el numero años N y la taza de interés es:

A= P i(1+i)n1+in -1

REGLA FALSA
5,4717925% | |
| |

8.21: Método de Newton

La corriente oscilante en un circuito eléctrico se describe mediante I = 9e-t sen (2 t), donde t esta en segundos determine todos losvalores de t tal que I= 3.5

2.8: Resuelva la siguiente ecuación por medio de método de Newton y Raphson.

A) Ln X –X+2= 8

B) Xex-2= 0

Xn | F(x) | F'(x) | Xn+1 |
0 | -2 | 1 | 2 |
2 | 12,7781122 | 22,1671683 | 1,42355686 |
1,42355686 | 3,9104113 | 10,0622731 | 1,03493579 |
1,03493579 | 0,91326712 | 5,7281926 | 0,87550206 |
0,87550206 | 0,10127495 | 4,50135492 | 0,85300329 |0,85300329 | 0,0017292 | 4,34841325 | 0,85260562 |
0,85260562 | 5,2927E-07 | 4,34575157 | 0,8526055 |
0,8526055 | 5,0182E-14 | 4,34575075 | 0,8526055 |
0,8526055 | 0 | 4,34575075 | 0,8526055 |
0,8526055 | 0 | 4,34575075 | 0,8526055 |
0,8526055 | 0 | 4,34575075 | 0,8526055 |

Xn | F(Xn) |
0 | -2 |
0,1 | -1,889482908 |
0,2 | -1,755719448 |
0,3 | -1,595042358 |
0,4 |-1,403270121 |
0,5 | -1,175639365 |
0,6 | -0,90672872 |
0,7 | -0,590373105 |
0,8 | -0,219567257 |
0,9 | 0,2136428 |
1 | 0,718281828 |

C) X-2Cos X= 0

Xn | F(x) | F'(x) | Xn+1 |
0 | -2 | 1 | 2 |
2 | 2,83229367 | 2,81859485 | 0,99513984 |
0,99513984 | -0,09363134 | 2,6776702 | 1,03010731 |
1,03010731 | 0,00065361 | 2,71470846 | 1,02986654 |
1,02986654 | 2,9842E-08 | 2,71446055| 1,02986653 |
1,02986653 | 0 | 2,71446054 | 1,02986653 |


X | F(Xn) |
0 | -2 |
1 | -0,080604612 |
2 | 2,832293673 |
3 | 4,979984993 |
4 | 5,307287242 |
5 | 4,432675629 |

D) X3-5X= -1

X | F(Xn) |
0 | 1 |
0,1 | 0,501 |
0,2 | 0,008 |
0,3 | -0,473 |
0,4 | -0,936 |

Xn | F(x) | F'(x) | Xn+1 |
0 | 1 | -5 | 0,2 |
0,2 | 0,008 | -4,88 | 0,20163934 |0,20163934 | 1,6169E-06 | -4,87802472 | 0,20163968 |
0,20163968 | 6,6391E-14 | -4,87802432 | 0,20163968 |
0,20163968 | 0 | -4,87802432 | 0,20163968 |

2.17
Resuelva por el método de de la secante posición falsa o bisección las siguientes ecuaciones:
A) X-log X -10 = 0
Método de Bisección

X | F(Xn) |
9 | -1,411817415 |
9,1 | -1,27272333 |
9,2 | -1,133151988 |
9,3 |-0,993108578 |
9,4 | -0,852598176 |
9,5 | -0,71162575 |
9,6 | -0,570196163 |
9,7 | -0,428314178 |
9,8 | -0,285984458 |
9,9 | -0,143211573 |
10 | 0 |
10,1 | 0,143645875 |












a | b | c | F(a) | F(b) | F(c) |
9 | 11 | 10 | -1,41181742 | 1,45531954 | 0 |


B) SenX –CscX + 1= 0
Método de bisección
X | F(Xn) |
|
0,1 | -8,916852715 |0,2 | -3,834820217 |
0,3 | -2,088343155 |
0,4 | -1,178514113 |
0,5 | -0,606404104 |
0,6 | -0,206389723 |
0,7 | 0,09194736 |
0,8 | 0,323348272 |
0,9 | 0,506720696 |
1 | 0,653075879 |
1,1 | 0,769134042 |

A | b | c | F(a) | F(b) | F(c) |
0,6 | 0,7 | 0,65 | -0,20638972 | 0,09194736 | -0,04719704 |
0,65 | 0,7 | 0,675 | -0,04719704 | 0,09194736 | 0,0246344 |
0,65 | 0,675 |0,6625 | -0,04719704 | 0,0246344 | -0,01068865 |
0,6625 | 0,675 | 0,66875 | -0,01068865 | 0,0246344 | 0,00711739 |
0,6625 | 0,66875 | 0,665625 | -0,01068865 | 0,00711739 | -0,00174906 |
0,665625 | 0,66875 | 0,6671875 | -0,00174906 | 0,00711739 | 0,00269326 |
0,665625 | 0,6671875 | 0,66640625 | -0,00174906 | 0,00269326 | 0,00047438 |
0,665625 | 0,66640625 | 0,66601563 | -0,00174906 |...