Manejo de datos experimentales

FUNDAMENTOS DE MANEJO DE DATOS EXPERIMENTALES
Laboratorio de Ondas y Óptica Práctica 1 (Sem. 01/2007)

Manejo de Cifras Signi…cativas
Resumen
Reglas para contar el número de cifras signi…cativas. Regla 1 Todos los dígitos distintos de cero son cifras signi…cativas.

Regla 2 Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras signi…cativas.

Regla 3 Los ceros situados a laderecha de la coma y después de un dígito distinto de cero son cifras signi…cativas.

Regla 4 Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero, no son cifras signi…cativas, sólo indican la posición del punto decimal.

Regla 5 Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito distinto de cero pueden o no ser cifras signi…cativas. Si seutiliza notación exponencial se evita esta ambiguedad..

Regla 6 Las potencias de 10 se usan para marcar las cifras signi…cativas.

Laboratorio de Ondas y Óptica Reglas para aplicar en las operaciones Regla 1 La cantidad de cifras signi…cativas con que debe escribirse el resultado de un producto o un cociente es igual a la cantidad más pequeña de cifras signi…cativas que tenga cualquiera delos números que se multiplican o dividen.

Regla 2 Para reportar con el número correcto de cifras signi…cativas el resultado de una SUMA (o una RESTA), donde los sumandos son resultados de mediciones previas, se redondea el resultado teniendo en cuenta cuál de los dos sumandos posee la menor cantidad de cifras decimales . Es decir, el resultado debe tener el mismo número de posiciones decimalesque el sumando que tiene menos decimales.

Regla 3 El resultado de operar con las funciones trascendentes, como el seno, la arcotangente, la función logarítmica, la función exponencial, etc., se escribe con el mismo número de cifras signi…cativas que tenga el argumento.

Nota Cuando se realizan una serie de cálculos sucesivos se deben retener al menos 2 dígitos “extras”más allá del número decifras signi…cativas, y sólo se redondea la respuesta …nal al número de cifras signi…cativas correcto. Si se debe desechar un dígito, se debe aproximar el anterior. Si el dígito que se va a remover es menor que 5, el dígito que lo precede queda igual;. si es mayor o igual que 5, el dígito que lo precede crece en uno.En la literatura se encuentran otros criterios para redondear.

Ejercicios
1.Diga cuántas cifras signi…cativas tienen los siguientes datos: (a) 0:0010 m: (b) 21 104 cm: (c) 4:00 A: (d) 200:00 N: (e) 300:00 10
4

m:

Laboratorio de Ondas y Óptica 2. Se reporta una medida como 30:4 cm, ¿cuántas cifras signi…cativas tiene? Reporte esta medida en mm, en m y en km. ¿Aumentan o disminuyen las cifras signi…cativas al hacer las conversiones? 3. Efectuar las siguientesoperaciones: (a) (b) (c) (d) 2:5 3:2 (2:34)2 3:2 2:38 + 3:284 20:3 (e) 2:3

4. Exprese correctamente las siguintes medidas (a) h = 5:03 0:04329 m (b) t = 1:5432 1 s (c) q = 3:21 10 19 2:67 10 20 C (d) = 0:000000563 0:00000007 m (e) = 5:33 10 7 3:21 10 9 m

Reporte de datos experimentales
Resumen
Medidas directas

Regla 1 Si se realiza una sola medida, se reportará la lectura obtenida acompañada dela incertidumbre en la lectura del instrumento separadas con . La incetidumbre en la lectura del instrumento generalmente corresponde a la apreciación del instrumento (valor de la mínima división del instrumento si este es análogo o la última cifra signi…cativa reportada en la pantalla -display- si este es digital).En el caso de instrumentos análogos podría suceder que el observador logre estimarun poco más que la mínima división, en cuyo caso puede reportar ésta como la incertidumbre en la medida en lugar de la apreciación del instrumento.

Laboratorio de Ondas y Óptica Regla 2 Sí una cantidad se mide N veces con el mismo instrumento y procedimientos, y las medidas x1 ; x2 ; :::; xN se distribuyen alrededor de su valor medio x (ecuación 1) de acuerdo a la denominada distribución...