Manejo De Espacios Y Cantidades

Unidad 1- Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades.
Propósito del módulo:
Manejar analíticamente los espacios y cantidades interpretando y resolviendo situaciones del ámbito profesional y social que impliquen el uso de procedimientos, técnicas, leyes de operación, notaciones simbólicas y generalizaciones para el tratamiento matemático de la información cuantitativa indicaciónespacial.
1.1 Representa situación o fenómenos, en términos cuantitativos empleando el conjunto de los números reales y la aplicación de sus operaciones básicas.
1.2 Plantea problemas cotidianos a partir de la traducción de expresiones de lenguaje común al lenguaje algebraico.
1.1 a) Manejo de la teoría en conjuntos:
El concepto de los conjuntos fue introducido a finales delsiglo XIX; se dice que en las diferentes épocas los matemáticos analizaron la teoría de los conjuntos con diferentes grandes de conciencia, se inicia con George Cantor (1845-1918) y son aplicadas a las matemáticas y a la vida cotidiana.
Desde sus orígenes la sociedad humana ha tenido la idea de agrupaciones o conjuntos: la familia, los clanes, las tribus fueron los primeros conjuntos humanos y susbienes, sus armas fueron el conjunto de satisfactores de sus necesidades.
Todos estamos acostumbrados a tratar con conjuntos; así escribimos usando un conjunto de letras llamado abecedario, efectuando operaciones de conteo y medición usando un conjunto de números y participamos socialmente en conjuntos llamados clubs, sin embargo el significado del término conjunto no es fácil de entender, puesgeneralmente en el intento usamos términos que a su vez han de ser definidos.
Definición de conjunto: Un conjunto es una colección o agregado de ideas u objetos de cualquier especie siempre y cuando estas ideas u objetos estén tan claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto.
Las ideas u objetos que forman un conjunto se denominan elementos.

Conjuntos: Colección deideas u objetos
Ejemplos:
1) Los estados de la república mexicana.
2) Los días de la semana.
3) Los alumnos de la preparatoria abierta.
4) Los artículos de la constitución mexicana.
5) Las vocales del alfabeto.
6) Los números naturales del 1 al 4.

Notación.
Generalmente los conjuntos se denotan con letras mayúsculas reservando las minúsculas para los elementos, los cualesvan incluidos entre llaves o corchetes.
Ejemplo:
Ambos se leen de la siguiente forma
F= {1, 2, 3, 4} F= {Los números naturales del 1 al 4}
Se lee que F es el conjunto de los números naturales del 1 al 4
Se lee que F es el conjunto de los números naturales del 1 al 4.
E= {a, e, i, o, u} E= {Las vocales del alfabeto}
E es el conjunto de las vocales del alfabeto.
Paraindicar que un elemento pertenece a un conjunto, se utiliza el símbolo que se lee “pertenece” o bien es un elemento, en el caso de que un elemento no pertenezca al conjunto, se le pondrá “no pertenece”, “no es elemento de”, “no es miembro de”

E= “Pertenece a”
E= “Es un elemento de”
E= “Es un miembro”

E= “No pertenece a”
E= “No es elemento de”
E= “No es miembro de”

Un conjuntopuede definirse o determinarse de dos maneras:
a) Por extensión: Es decir, enunciando o enumerado cada uno de los elementos del conjunto.
b) Por compresión: Esto es enunciando una propiedad o atributo que caracterice a todos los elementos del conjunto.
Ejemplos:
Extensión | Comprensión |
A= {a, e, i, o, u} | A= {Las vocales del alfabeto castellano] |
B= {Mercurio, Venus, Tierra} | B={Los planetas del sistema solar situados entre el sol y Marte} |

* 5 ejemplos de extensión y comprensión.
a) Los meses del año de Enero a Junio.
b) Los números de un reloj.
c) Los colores del arcoíris.
d) Los signos zodiacales.
e) Los semestres del bachillerato.
Extensión | Comprensión |
A= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} | A={Los meses del año de Enero a...