manejo de la filosofia

2.4 Funciones algebraicas: Funcion polinomial, racional e irracional

Funciones polinómicas: Aquellas funciones cuya expresión algebraica es un polinomio, es decir, las funciones polinómicas,tienen como dominio todo el conjunto de los números reales: R, puesto que a partir de una expresión polinómica, se puede sustituir el valor de “X” por cualquier número real que hayamos elegido y se puedecalcular sin ningún problema el número real imagen “Y”. Son funciones polinómicas : La recta (función lineal o afín), la parábola (función de segundo grado) y los polinomios de grado superior.EJERCICIO 1: Determinar el Dominio, Rango y la gráfica característica de f(x) = X + 3.

Solución:

Como es una función lineal el dominio será todo el conjunto de los números reales.
Domf(x) = R.

El Rango será todo el conjunto de los números reales. Seguimos el eje “Y” de abajo hacia arriba y podemos leer valores siempre.
Rango = (– ∞ , + ∞ )

EJERCICIO 2 : DeterminarDominio y Rango de
f(x) = X2 – 2X – 3.

Solución:

Como es una función polinómica de segundo grado el dominio será todo el conjunto de los números reales. Dom f(x) = R.

El eje “Y” empieza atomar valores (de abajo hacia arriba) a partir de -4.
Rango = [– 4 , + ∞ )

EJERCICIO 3: Determinar Dominio y Rango de la función f(x) = – X2 + 5X – 4.

Solución:
Dom f(x) = R

Eleje “Y” empieza a tomar valores (de abajo hacia arriba) desde menos infinito y llega hasta el vértice de la parábola (hasta Y = 2,25).
Rango = (– ∞ , 2.25]

EJERCICIO 4 : Determinar Dominio yRango de
f(x) = X3 – 6X2 + 8X.

Solución:
Como es una función polinómica de tercer grado el dominio será todo el conjunto de los números reales. Dom f(x) = R

El Rango será todo elconjunto de los números reales. Seguimos el eje “Y” de abajo hacia arriba y podemos leer valores siempre.
Rango = (– ∞ , + ∞ )

Función racional: Para calcular el dominio de este tipo de funciones el...