MANGO

Estimación Bayesiana sobre muestras de poisson
Análogamente a como planteábamos el problema de necesitar estimar la proporción de una característica, en el caso de un modelo binomial, en algunasituación práctica , podemos estar interesados en determinar el parámetro desconocido de una distribución de Poisson. Por ejemplo podríamos estar interesados en determinar el número medio de clientesque acuden a una ventanilla de una oficina pública.
    El planteamiento de la estimación podría hacerse utilizando información suministrada por una experiencia {la observación de cuántos hechos seproducen en un intervalo experimental),conjuntamente con algún otro tipo de información a priori .En este caso, estaríamos ,como ya comentábamos en el caso binomial ante un planteamiento bayesiano delproblema.
    La solución requerirá que dispongamos de una información inicial que puede especificarse a través de una distribución a priori de probabilidad. De manera que la función de cuantía de estadistribución a priori (o su f. de densidad si fuera continua) nos asigne probabilidades a cada posible valor del parámetro  .Utilizando únicamente la información inicial la estimación sería la mediade la distribución a priori.
    Pero realizando una experiencia podremos mejorar la información acerca de  Si observamos la realización de hechos durante un intervalo experimental y se producen xhechos, para cada posible valor de  podremos calcular su verosimilitud definida como la probabilidad de que se dé ese resultado si el valor de  es el considerado:

    Obviamente esta probabilidadcondicionada será la función de cuantía de una distribución de Poisson con  . para el valor de la variable x.
    Finalmente podemos calcular las probabilidades de cada valor alternativo de ,condicionada al resultado de la experiencia aplicando el teorema de Bayes:
    Estas probabilidades finales (a posteriori) constituirán la función de cuantía de la distribución a posteriori que nos dará...